四足机器人运动学

一：运动学建模

根据四足机器人的机械模型，测量出机械腿的关节间距，根据关节间距建立D-H模刑。
D-H模型主要应用于机器人运动学，在每个连杆上建立一个坐标系，通过齐次坐标变换，便可建立首末坐标系的关系。
记舵机1到舵机2的轴间距为L1，舵机2到舵机 3的轴间距为L2，舵机3到腿末端的轴间距为L3，关节夹角1为01，关节夹角2为02，关节夹角3为03，建立D-H参数表。

二：正运动学解算

建立D-H表后，进行正运动学解算，建立关节夹角与足端坐标的方程。首先根据D-H表得出齐次变换矩阵。随后将矩阵相乘，取矩阵的第四列，完成正运动解算计算结果如下所示。

三：逆运动学解算

四：机身姿态解算

记PL为机身中心到腿起始端的向量，Pw是腿起始端到足端的向量，P是机身中心O到足端的向量Ps为站立状态下的腿起始端到足端的向量.

五：机身位置控制

记机身位置为PB，Pw是腿起始端到足端的向量，Ps为站立状态下的腿起始端到足端的向量

六：步态

四足机器人在四脚着地时是消极稳定的状态，走路时则不一定。如果每次只动一只脚，让其他三只脚仍稳稳地踩在地上，即是消极稳定状态，然而四足机器人也可以放弃此状态，进入积极稳定状态，这样可以动得比较快。这两种步态分别被称作爬行与快步。

        这里我们使用爬行作为四足机器人运动的步态，运动过程中必须保证每次移动的时候都有三只脚踩在地面上，且重心放在这三只脚形成的三角形内，如果重心离开这个三角形太久，机器人就会跌倒。如下图所示：

七：全向行走＋转弯的数学原理

记机器人移动时线速度为 V，角速度为w，VX,VY分别是机器人x轴和y轴方向的速度，w是机器人的角速度。向量OC垂直于向量，且规定 OC的方向由V顺时针旋转90度获得。