kuangbin专题十 HDU1054 Strategic Game(最小点覆盖)

探讨了在有向树中寻找最小顶点覆盖集的问题,通过将单向边转换为双向边,利用匈牙利算法求解最小顶点覆盖,并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:
给你一颗有向树,每个士兵可以看守与他所在点相连的边,现在要你找出最少的点,使得所有的边都被覆盖。
题解:
在做这道题之前了解一下概念:
顶点覆盖:
在顶点集合中,选取一部分顶点,这些顶点能够把所有的边都覆盖了。这些点就是顶点覆盖集。
最小顶点覆盖:
在所有的顶点覆盖集中,顶点数最小的那个叫最小顶点集合。 最小点覆盖=最大匹配数
因为题目要我们求找出最小的点可以把所有边都覆盖,那么我们就可以根据最小点覆盖的概念去做这道题了,但是这道题我W了一发,为什么呢?因为我是存放的单向边,这样就会导致在匈牙利算法中有一些边是不连通的,不相信的话你用单边存放一下下面这组数据试试:
5
3:(1) 1
1:(1) 0
2:(1) 3
0:(0)
4:(1) 3
你就会发现了问题的,那么怎么改呢?改成双向的就可以了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1500+7;
vector<int>map[MAXN];
bool vis[MAXN];
int cx[MAXN],cy[MAXN];
int n,m;
int dfs(int u)
{
    for(int i=0;i<map[u].size();i++)
    {
        int v=map[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(cy[v]==-1||dfs(cy[v]))
            {
                cx[u]=v;
                cy[v]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        map[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d:(%d)",&u,&m);
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&v);
                map[u].push_back(v);
                map[v].push_back(u); 
            } 
        }
        memset(cx,-1,sizeof(cx));
        memset(cy,-1,sizeof(cy));
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            res+=dfs(i);
        }
        printf("%d\n",res/2);
    }
} 
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 Java JDK(Java Development Kit)是Java编程语言的核心组件,为开发和运行Java程序提供了必要的工具和环境。JDK 8是Oracle公司推出的一个重要版本,它引入了许多新特性和改进,极大地提升了开发效率和代码质量,对开发者来说具有极高的实用价值。 本次提供的“jdk-8u251-macosx-x64.dmg”安装包是专为Mac OS X系统设计的64位版本,其中不仅包含了Java运行环境(JRE),还涵盖了丰富的开发工具,方便用户在Mac平台上进行Java程序的开发与运行。 JDK 8的关键更新和特性如下: Lambda表达式:这是JDK 8的一项重大语法创新,允许开发者使用简洁的匿名函数替代复杂的多行回调代码,从而使代码更加简洁、易读且高效。 方法引用与构造器引用:与Lambda表达式配合使用,可以更直观地引用已有的方法或构造器,进一步减少冗余代码,提升代码的可维护性。 Stream API:这是一个用于处理集合的新API,采用声明式处理方式,使集合操作(如过滤、映射和归约等)更加高效且易于理解。 日期和时间API的改进:JDK 8对日期和时间API进行了重构,引入了java.time包,包含LocalDate、LocalTime和LocalDateTime等类,替代了原有的java.util.Date和java.util.Calendar,使日期和时间的处理更加友好和灵活。 Optional类:为解决null对象导致的空指针异常问题,JDK 8引入了Optional类,它是一个容器对象,可以表示一个值存在或不存在,从而有效避免空指针异常。 接口的默认方法和静态方法:接口现在可以定义默认方法(使用default关键字)和静态方法。默认方法允许在不破坏向后
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