kuangbin专题五并查集 POJ 1182食物链（带权并查集）重要

最新推荐文章于 2020-04-27 22:28:45 发布

原创最新推荐文章于 2020-04-27 22:28:45 发布 · 426 阅读

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#poj

本文通过一道中文题目详细解析了带权并查集的应用技巧。文章分享了一个大佬的博客链接，深入浅出地介绍了如何利用向量思想解决此类问题，并强调了在find过程中回溯到根节点进行关系更新的重要性。

题意：
中文题。。。不用我说了吧
题解：
这道题不管是我几个月前做还是现在做都不会做。。但是自从看了一个dalao的博客之后，我感觉我的任督二脉都打通了，突然感觉带权并查集没有以前看到的那么可怕。ORZ，膜拜dalao。我发一下链接：http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/6981689
我非常推荐你认真地观看，看了之后你会发现，这道题没有想象中的那么难，反而可以通过这道题达到举一反三的效果。dalao用向量的思想去做这道题的思路让我醍醐灌顶，大为感叹，当初为什么没有早点遇到这么好的博客，其中数学强真的是可以为所欲为啊ORZ。
但是有一点要指出的是：（我也不知道是不是对的，但是我认为dalao这里可能口误了）
由上面可知：
x->y 偏移量0时 x和y同类
x->y 偏移量1时 x被y吃
x->y 偏移量2时 x吃y
这里的正确的关系应该为
x->y 偏移量0时 x和y同类
x->y 偏移量1时 x吃y
x->y 偏移量2时 x被y吃
如果还不懂dalao的讲解的话，可以看一下我写的东西（虽然没啥作用）
同祖宗时候判断对错
不同祖宗，进行合并
这里还有一个操作就是find压缩路径操作中，一定要回溯到根节点（即找到祖宗）再更新关系，不然会出现错误，什么错误呢？如果你是从后面一路更新上去到祖宗那里的话，就会出现后面影响前面，而与题目要求的：当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；这个条件产生影响，导致出错。必须要回溯到根节点，再进行更新，就是为了防止出现后面的影响前面的一些正确观点。谨记！我就是在这里WA（死）了很多次。。。
我还是贴上我的垃圾代码吧

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=5e4+7;
struct node
{
    int f,r;    
}a[MAXN];
void init(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i].f=i,a[i].r=0;
}
int find(int p)
{
    while(p!=a[p].f)
    {
        int temp=a[p].f;
        a[p].f=find(temp);
        a[p].r=(a[p].r+a[temp].r)%3;
        p=a[p].f;
    }
    return p;
}
int Union(int p,int q,int d)
{
    int P=find(p);
    int Q=find(q);
    if(P==Q)
    {
        if(d-1!=(3-a[p].r+a[q].r)%3)
        return 1;
    }
    else
    {
        a[Q].f=P;
        a[Q].r=(d-1+a[p].r+3-a[q].r)%3;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    init(n);
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int d,u,v;
        scanf("%d%d%d",&d,&u,&v);
        if(u>n||v>n)
        sum++;
        else if(d==2&&u==v)
        sum++;
        else if(Union(u,v,d))
        sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}