kuangbin专题五 并查集 POJ 1213 How Many Tables

本文介绍了一种使用并查集解决派对上朋友分桌问题的算法,通过追踪朋友之间的相识关系,确保直接认识的朋友能坐在同一桌,并尽可能减少所需桌子的数量。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:
一个人生日,他决定叫他的朋友们来他家开派对,但是这些朋友当中有的不认识彼此,有的认识彼此,朋友们都希望与直接认识的人坐在同一桌,所以要你写个程序出来找到最小需要的桌子数。
题解:
基础并查集。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+7;
int f[MAXN];
int size[MAXN];
void init()
{
    for(int i=1;i<=1e3;i++)
    f[i]=i,size[i]=i;
}
int find(int p)
{
    while(p!=f[p])
    {
        f[p]=f[f[p]];
        p=f[p];
    }
    return p;
}
void Union(int p,int q)
{
    int P=find(p);
    int Q=find(q);
    if(q==p)
    return ;
    if(size[P]>=size[Q])
    {
        size[P]+=size[Q];
        f[Q]=P;
    }
    else
    {
        size[Q]+=size[P];
        f[P]=Q;     
    }
}
int main()
{
    int n,m,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            Union(u,v);
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]==i)
        sum++;
        printf("%d\n",sum);
    }
} 
并查集是一种常用的数据结构,用于管理一个不相交集合的数据。在并查集中,每个元素都有一个父节点指向它所属的集合的代表元素。通过查找和合并操作,可以判断两个元素是否属于同一个集合,并将它们合并到同一个集合中。 在解决某些问题时,可以使用并查集进行优化。例如,在区间查询中,可以通过优化并查集的查询过程,快速找到第一个符合条件的点。 对于拆边(destroy)操作,一般的并查集无法直接实现这个功能。但是可以通过一个巧妙的方法来解决。首先,记录下所有不会被拆除的边,然后按照逆序处理这些指令。遇到拆边操作时,将该边重新加入并查集中即可。 在实现并查集时,虽然它是一种树形结构,但只需要使用数组就可以实现。可以通过将每个元素的父节点记录在数组中,来表示元素之间的关系。通过路径压缩和按秩合并等优化策略,可以提高并查集的效率。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [「kuangbin带你飞」专题并查集专题题解](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_51216553/article/details/121643742)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *3* [并查集(详细解释+完整C语言代码)](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_54186646/article/details/124477838)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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