kuangbin专题五并查集 POJ2912 Rochambeau

最新推荐文章于 2021-08-29 19:27:16 发布

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本文介绍了一种通过博弈游戏来寻找特殊角色（裁判）的算法实现。利用并查集和枚举技巧，在给定的人群中找出能够任意出拳的裁判，并解决了因裁判存在导致的传统并查集关系失效的问题。通过分析每轮游戏结果，最终确定裁判的身份。

题意：
有n个人分成3组（剪刀组，石头组，布组）（有一组可以为空组）进行m轮游戏，其中有一个人为裁判可以随意出手势，通过给的轮数关系问你最少要经过几轮才能找到裁判，如果没有裁判的话输出Impossible，认为有一个裁判的话，就输出Player %d can be determined to be the judge after %d lines，前面的%d表示的是你认为编号几为裁判，后面的%d为你认为最少需要经过第几轮才能找到裁判，如果有多个裁判的可能的话，你就输出Can not determine。
题解：
关系并查集，兴高采烈的推出了公式（与食物链差不多），准备去写的时候感觉不对劲，想到了一组数据，假设1是剪刀，2是布，0是裁判，那么测试下面的数据0<1,0<2,1<2,就会发现不对劲了。那是因为裁判是可以随意出手势的，所以有裁判的轮数根本不能确定正确的并查集关系，然后懵逼了，后来看了别人的解释，发现。。别人都是看时间和数据来大概确定如何暴力的，而我。。。ORZ无奈啊。如何个做法呢，因为时间和数据范围大小充裕，我们可以枚举每个人作为裁判去判断，如何某轮遇到裁判的话，就跳过，不然会破坏并查集的正确性，又因为题目要求最少第几轮可以确定裁判，因为我们是枚举每个人为裁判时的情况，要判断完所有人才能下定论，所以要选择有矛盾中的最大的那轮。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=500+7;
const int MAXM=2000+7;
struct node
{
    int x,f;
}a[MAXN];
int d[MAXM];
int n,m;
int u[MAXM],v[MAXM];
void init()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    a[i].x=0,a[i].f=i;
}
int find(int p)
{
    while(p!=a[p].f)
    {
        int temp=a[p].f;
        a[p].f=find(temp);
        a[p].x=(a[p].x+a[temp].x)%3;
        p=a[p].f;
    }
    return p;
}
bool Union(int p,int q,int v)
{
    int P=find(p);
    int Q=find(q);
    if(P==Q)
    {
        if(v!=(a[q].x+3-a[p].x)%3)
        return true;
    }
    else
    {
        a[Q].f=P;
        a[Q].x=(v+a[p].x+3-a[q].x)%3;
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(u,0,sizeof(u));
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d",&u[i]);
            char ch;
            while(ch=getchar())
            {
                if(ch=='=')//平手为0，输为1，胜利为2 
                d[i]=0;
                else if(ch=='<')
                d[i]=1;
                else
                d[i]=2; 
                break;          
            }
            scanf("%d",&v[i]);
        }
        int sum=0,ans=0,k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            bool flag=true;
            init();
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(u[j]==i||v[j]==i)//有裁判的那一轮不能加入并查集，因为会破坏并查集的正确性，如果不明白可以假设1是剪刀，2是布，0是裁判，那么测试下面的数据0<1,0<2,1<2,就会发现不对劲了。 
                continue;
                if(Union(u[j],v[j],d[j]))
                {
                    flag=false;
                    k=max(k,j);//题目要求最少第几轮可以确定裁判，因为我们是枚举每个人为裁判时的情况，所以要选择有矛盾中的最大的那轮。 
                    break;
                }
            }
            if(flag)
            {
                sum++;
                ans=i;
            }
        }
        if(sum==0)
        printf("Impossible\n");
        else if(sum==1)
        printf("Player %d can be determined to be the judge after %d lines\n",ans,k);
        else if(sum>=2)
        printf("Can not determine\n");
    }
}