数据结构--字符串哈希/KMP/Trie（C++)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1e5+5,P=131;
//P=131或13331 在99%的情况下不会出现冲突
ULL h[N],p[N];
ULL query(int l,int r)
{
	return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	string s;
	cin>>s;
	p[0]=1;
	h[0]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		p[i+1]=p[i]*P;
		h[i+1]=h[i]*P+s[i];
	}
	while(m--)
	{
		int l1,r1,l2,r2;
		cin>>l1>>r1>>l2>>r2;
		if(query(l1,r1)==query(l2,r2))
		cout<<"Yes"<<endl;
		else
		cout<<"No"<<endl;
	}
 }

2.KMP字符串

给定一个字符串 S，以及一个模式串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模式串 P 在字符串 S 中多次作为子串出现。

求出模式串 P 在字符串 S 中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。

第二行输入字符串 P。

第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。

第四行输入字符串 S。

输出格式

共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1≤N≤10^5
1≤M≤10^6

输入样例：

3
aba
5
ababa

输出样例：

0 2

代码展示

KMP法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int ne[N];
int main()
{
    int n,m;
    string p,s;
    //p短s长
    cin>>n>>p>>m>>s;
    int i=2,j=0;
            //模式串多处理1位
    for(i=2;i<p.size()+1;i++)
    {
        while(j&&p[i-1]!=p[j])
        j=ne[j];
        if(p[i-1]==p[j])
        j++;
        ne[i]=j;
    }
    for(i=0,j=0;i<s.size();i++)
    {
        while(j&&s[i]!=p[j])
        j=ne[j];
        if(s[i]==p[j])
        j++;
        if(j==p.size())
        cout<<i-j+1<<" ";
    }
}

字符串哈希法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N =1e6+10,P=13331;
ULL p[N],h[N],hp;
ULL query(int l,int r)
{
	return h[r]-h[l-1]*p[r-l+1];
}
int main()
{

	int n,m;
	string s1,s2;
	cin>>n>>s1>>m>>s2;
	for(int i=0;i<n;i++)
	hp=hp*P+s1[i];
	p[0]=1;
	h[0]=0;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		p[i+1]=p[i]*P;
		h[i+1]=h[i]*P+s2[i];
	}
	for(int i=0,j=n-1;j<=m;i++,j++)
	{
		if(query(i,j)==hp)
		cout<<i-1<<" ";
	}
}

3.Trie

I.Trie字符串统计

维护一个字符串集合，支持两种操作：

I x 向集合中插入一个字符串 xx；
Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 10^5，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N，表示操作数。

接下来 N 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤2∗10^4

输入样例：

5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab

输出样例：

1
0
1

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int idx;
int son[N][26];
int cnt[N];
int n;
void insert(string s)
{
	int p=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		int u=s[i]-'a';
		if(!son[p][u])
		son[p][u]=++idx;
		p=son[p][u];
	}
	cnt[p]++; 
}
int query(string s)
{
	int p=0;
	for(int i=0;i<s.size();i++)
	{
		int u=s[i]-'a';
		if(!son[p][u])
		return 0;
		p=son[p][u];
	}
	return cnt[p];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		char op;
		string s;
		cin>>op>>s;
		if(op=='I')
		insert(s);
		else
		cout<<query(s)<<endl;
	}
}

II.最大异或对

在给定的 N 个整数 A1，A2……AN中选出两个进行 xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式

第一行输入一个整数 N。

第二行输入 N 个整数 A1～AN。

输出格式

输出一个整数表示答案。

数据范围

1≤N≤10^5
0≤Ai<2^31

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：

代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int  N =1e5+10;
int son[N*31][2];
int n,idx;
void insert(int x)
{
	int p=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int u=x>>i&1;
		if(!son[p][u])
		son[p][u]=++idx;
		p=son[p][u];
	}
}
int query(int x)
{
	int p=0;
	int ret=0;
	for(int i=31;i>=0;i--)
	{
		int u=x>>i&1;
		if(son[p][!u])
		{
			p=son[p][!u];
			ret=ret*2+!u;
		}
		else
		{
			p=son[p][u];
			ret=ret*2+u;
		}
	}
	ret=ret^x;
	return ret;
}
int main()
{
	cin>>n;
	int m=0;
	int x;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>x;
		insert(x);
		m=max(m,query(x));
	}
	cout<<m;
}