AcWing算法基础课笔记——动态规划之背包问题

最新推荐文章于 2025-06-13 18:26:41 发布

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分类专栏： AcWing 文章标签：算法笔记动态规划

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背包问题

1. 01背包问题

解题思路：

在这里插入图片描述

题目

2. 01背包问题 - AcWing题库

在这里插入图片描述

代码

优化前：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N][N];

int main() {
   
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
   
		for(int j = 0; j <= m; j ++ ) {
   
			f[i][j] = f[i - 1][j];
			if(j >= v[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - v[i]] + w[i]);
		}
	}
	
	cout << f[n][m] << endl;
	
	return 0;
}

将f[N][N]改为一维数组进行优化：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int v[N], w[N];
int f[N];

int main() {
   
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i] >> w[i];
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
   
		for(int j = m; j >= v[i]; j -- ) {
   
			f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);