一、延时估算常用算法
1、互相关法
（1） 通过计算参考信号(扬声器信号)与麦克风信号的互相关函数
（2）寻找互相关峰值对应的时延
（3） 适用于线性系统且回声路径不变的情况
2、自适应滤波法
（1） 使用自适应滤波器(如NLMS算法)估计回声路径
（2） 通过分析滤波器系数分布估算延时
（3） 能适应时变环境但计算复杂度较高
3、基于能量检测的方法
（1） 检测参考信号和回声信号的能量变化
（2） 通过能量包络匹配估算延时
（3） 对非线性失真较鲁棒
二、互相关法
1、通过计算参考信号(扬声器信号)与麦克风信号的互相关函数
RDX[k]=∑n=−∞∞D[n]∗X∗[n−k]R_{DX}[k] = \sum_{n=-\infty}^{\infty}D[n]*X^*[n-k]RDX[k]=n=−∞∑∞D[n]∗X∗[n−k]
假设输入信号为以下两个实信号：
D=[1,1,1,10,20,30],X=[10,20,30]D=[1,1,1,10,20,30],X=[10,20,30]D=[1,1,1,10,20,30],X=[10,20,30]
取值范围：
kkk的取值范围：
- 最小时延：kmin=−(length(X)−1)=−2（X完全左移出D）k_{min}=−(length(X)−1)=−2（X 完全左移出 D）kmin=−(length(X)−1)=−2（X完全左移出D）。
- 最大时延：kmax=length(D)−1=5（D完全右移出X）k_{max}=length(D)−1=5（D 完全右移出 X）kmax=length(D)−1=5（D完全右移出X）。
- 总时延数：length(D)+length(X)−1=8（即k=−2,−1,…,5）length(D)+length(X)−1=8（即 k=−2,−1,…,5）length(D)+length(X)−1=8（即k=−2,−1,…,5）。
nnn的取值范围：
对于每个固定的 kkk，nnn 需满足 0≤n≤length(D)−1且0≤n−k≤length(X)−10≤n≤length(D)−1 且 0≤n-k≤length(X)−10≤n≤length(D)−1且0≤n−k
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