MATLAB写最短路径的模拟代码，一个小球从顶点出发，以不同的时间到达终点，可视化

 

代码说明：

1. 节点生成：使用 randi 函数随机生成 120 个节点的坐标，范围在 [0, 100] 之间。
2. 邻接矩阵：通过 connectionProb 控制节点之间的连接概率，随机连接节点并为每条边分配 1 到 10 之间的随机权重。
3. 可视化：将节点和边绘制在图中，并标记起点和终点。
4. 最短路径计算：使用 Dijkstra 算法计算从起点到终点的最短路径。
5. 动态可视化：模拟小球沿着最短路径移动，并实时更新总耗时。

运行此代码，你将看到一个包含超过 100 个节点的复杂路径网图，以及小球沿着最短路径的动态移动过程。

 

%% 初始化参数
clf;
hold on;
axis equal;
axis([0 100 0 100]);
grid on;
title('最短路径运动模拟 - 总耗时: 0');

% 定义节点数量
numNodes = 120;

% 随机生成节点坐标
nodes = randi([0, 100], numNodes, 2);

% 初始化邻接矩阵
adjMatrix = zeros(numNodes, numNodes);

% 随机连接节点并分配权重
connectionProb = 0.1; % 连接概率
for i = 1:numNodes
    for j = i + 1:numNodes
        if rand() < connectionProb
            % 权重可以根据节点间距离或随机值分配
            % 这里简单使用随机值
            adjMatrix(i, j) = randi([1, 10]);
            adjMatrix(j, i) = adjMatrix(i, j); % 保证对称
        end
    end
end

%% 可视化静态地图
scatter(nodes(:,1), nodes(:,2), 200, 'filled');
text(nodes(1,1)+2, nodes(1,2), '起点','FontSize',12);
text(nodes(end,1)+2, nodes(end,2), '终点','FontSize',12);

% 绘制所有边
for i = 1:size(adjMatrix,1)
    for j = i+1:size(adjMatrix,2)
        if adjMatrix(i,j) > 0
            plot([nodes(i,1), nodes(j,1)], [nodes(i,2), nodes(j,2)],...
                 '--', 'Color', [0.7 0.7 0.7]);
            text(mean([nodes(i,1), nodes(j,1)]),...
                 mean([nodes(i,2), nodes(j,2)]),...
                 num2str(adjMatrix(i,j)), 'Color', 'red');
        end
    end
end

%% Dijkstra 算法求最短路径
[dist, path] = dijkstra(adjMatrix, 1, numNodes);

%% 运动轨迹生成
trajectory = [];
for k = 1:length(path)-1
    startNode = path(k);
    endNode = path(k+1);
    steps = max(2, ceil(adjMatrix(startNode, endNode)*10)); % 根据耗时生成步数
    x = linspace(nodes(startNode,1), nodes(endNode,1), steps);
    y = linspace(nodes(startNode,2), nodes(endNode,2), steps);
    trajectory = [trajectory; [x(1:end-1)' y(1:end-1)']];
end
trajectory = [trajectory; nodes(end,:)]; % 添加终点

%% 动态可视化
hBall = plot(nodes(1,1), nodes(1,2), 'o', 'MarkerSize', 15,...
            'MarkerFaceColor', 'r', 'MarkerEdgeColor', 'k');

totalTime = 0;
for pos = 1:size(trajectory,1)
    % 更新小球位置
    set(hBall, 'XData', trajectory(pos,1), 'YData', trajectory(pos,2));
    
    % 更新标题时间
    if pos > 1
        % 找到当前位置在 path 中的索引
        currentNodeIndex = find(all(bsxfun(@eq, nodes(path,:), trajectory(pos,:)), 2));
        if ~isempty(currentNodeIndex) && currentNodeIndex < length(path)
            segmentTime = adjMatrix(path(currentNodeIndex), path(currentNodeIndex + 1));
            totalTime = totalTime + segmentTime/steps;
        end
    end
    title(['最短路径运动模拟 - 总耗时: ' num2str(totalTime, '%.1f')]);
    
    % 动态绘制路径
    if pos > 1
        plot([trajectory(pos-1,1), trajectory(pos,1)],...
             [trajectory(pos-1,2), trajectory(pos,2)],...
             'b', 'LineWidth', 2);
    end
    
    pause(0.05); % 控制动画速度
end

%% Dijkstra 算法函数
function [dist, path] = dijkstra(adjMatrix, start, target)
    n = size(adjMatrix,1);
    dist = inf(1,n);
    dist(start) = 0;
    prev = zeros(1,n);
    visited = false(1,n);
    
    for i = 1:n
        [~, minIndex] = min(dist(~visited));
        nodesIndices = find(~visited);
        u = nodesIndices(minIndex);
        visited(u) = true;
        
        for v = 1:n
            if adjMatrix(u,v) > 0 && ~visited(v)
                alt = dist(u) + adjMatrix(u,v);
                if alt < dist(v)
                    dist(v) = alt;
                    prev(v) = u;
                end
            end
        end
    end
    
    % 路径回溯
    path = [];
    if dist(target) == inf
        return;
    end
    u = target;
    while u ~= 0
        path = [u path];
        u = prev(u);
    end
end