7-4 素数对猜想（15 分)

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本文探讨了素数对猜想，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过定义d_n=p_{n+1}

7-4 素数对猜想（15 分)
让我们定义d
n
为：d
n
=p
n+1
−p
n
，其中p
i
是第i个素数。显然有d
1
=1，且对于n>1有d
n
是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10
5
)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:

输入在一行给出正整数N。
输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例:

20
输出样例:

这题的关键就是打素数表

关于素数筛可参考我的另一篇博客: 素数筛(打素数表)

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int a[100010];		//a打表 
int b[100010], t;	//b按顺序存素数 
const int n = 100010;	//打<n的素数表 
void Prime()
{
	a[1] = 1;	//1表示合数，0表示素数 
	a[2] = 0;
	for(int i = 2;i < n;i++)
	{
		if(!a[i])	//若i是素数，则i的倍数全部置为合数 
		{
			for(int j = i+i;j < n;j += i)
			{
				a[j] = 1;
			}
			b[t++] = i;
		//	cout<<i<<' ';	
		}
	}
}

int main()
{
	int N, ans = 0;
	cin>>N;
	Prime();
	for(int i = 0;b[i] < N;i++)
	{
		if(b[i+1]-b[i] == 2) ans++;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}