7-5 素数对猜想

时间限制: 400 ms 内存限制: 64 MB
代码长度限制: 16 KB
让我们定义d​n​​ 为：d​n​ =p​n+1​​ −pn​​ ，其中p​i​​ 是第i个素数。显然有d​1​​ =1，且对于n>1有d​n是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10
​5
​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

---

本题可以采用标记法标记出小于n的所有素数的位置，再判断中间间隔一个的素数对有多少

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
    int x[100000]={0};       
    //先初始化为“0”，认为全部为偶数，在进行判断；
    int n,count=0;
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=2;i<=n; i++)
    {
       for(j=2;j<=sqrt(i);j++)  
       //注意由于时间限制只有400ms所以不能用j<=n,否则会超时；
		if(i%j==0)
		break;
		if(j>sqrt(i))
            x[i]++;      
            //标记处第i个位素数；
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(x[i]!=0&&x[i+2]!=0)
        //找出第i个为素数且第i+2个也为素数的素数对；
            count++;
    }
    printf("%d\n",count);
    return 0;
}