PTA 素数对猜想（c++）

最新推荐文章于 2023-09-04 21:25:55 发布

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本文探讨了素数对猜想，即存在无限多对相邻且差为2的素数。通过算法实现，计算了不超过给定正整数N的满足猜想的素数对数量。输入N后，程序使用筛法找出所有小于等于N的素数，并计算满足条件的素数对个数。

1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

输出样例:

样例解答：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int main(){
 int n;
 cin>>n;
 int a[n],m=0;
 for(int i=2;i<=n;i++){
  int flag=1;
  //此处应开方，不然最后一个点会超时
  for(int j=2;j<=sqrt(i);j++){
   if(i%j==0){
    flag=0;
    break;
   }
  }
  if(flag){
   a[m++]=i;
  }
 }
 int sum=0;
 for(int i=1;i<m;i++){
  if((a[i]-a[i-1])==2){
   sum++;
  }
 }
 cout<<sum<<endl;
 return 0;
}