基于matlab的HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割

目录

1.算法概述

2.仿真效果

3.MATLAB仿真源码

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1.算法概述

       EM算法的E是，Expectation，指的是期望；M代表的是Max。就如这个算法的名字本身所表现的那样，EM算法分两步走，E步骤和M步骤。在正式讲EM算法之前，我们先来考虑一个GMM的例子。现在我们有一堆数据样本，已知它们是从混合高斯分布中采样得到的，我们的目标是根据这些数据点，对高斯模型中的参数进行估计，或者是进一步，估计完了高斯的参数，我们来判断一个样本点属于某个高斯分布的概率是多少。由于我们所拥有的信息仅仅只有数据样本点和模型，因此可以用极大似然法来进行计算。所谓极大似然法的理念，就相当于说，我不知道模型具体是怎么样的，但是我知道它生成的数据被我观测到了，在这里就是我所拥有的样本点，那么这些样本点一起出现的概率，要高于其他组合的可能性，也即是，已经发生的情况，是最可能发生的。用数学语言来说就是，最大化概率 P(X|θ) ，其中 X 就是我们所拥有的样本，而 θ 是模型的所有参数。

        所谓医学图像分割，就是根据医学图像的某种相似性特征（如亮度、颜色、纹理、面积、形状、位置、局部统计特征或频谱特征等）将医学图像划分为若干个互不相交的“连通”的区域的过程，相关特征在同一区域表现出一致性或相似性，而在不同区域表现出明显的不同，也就是说在区域边界上像素存在某种不连续特性。

1、医学图像分割：是医学图像处理与分析领域的复杂而关键的步骤，其目的是将医学图像中具有某些特殊含义的部分分割出来，并提取相关特