SPFA的两个优化

SPFA 与堆优化的 Dijkstra 的速度之争不是一天两天了,不过从这次 USACO 月赛题来看,SPFA 用在分层图上会比较慢。标程是堆优化的 Dijkstra,我写了一个非常朴素的 SPFA,只能过 6/11 个点。SPFA 是按照 FIFO 的原则更新距离的,没有考虑到距离标号的作用。实现中 SPFA 有两个非常著名的优化:SLF 和 LLL。

  SLF:Small Label First 策略。

  实现方法是,设队首元素为 i,队列中要加入节点 j,在 dj<=di 时加到队首而不是队尾,否则和普通的 SPFA 一样加到队尾。

  LLL:Large Label Last 策略。

  实现方法是,设队列 Q 中的队首元素为 i,距离标号的平均值为 avg(d),每次出队时,若 di>avg(d),把 i 移到队列末尾,如此反复,直到找到一个 i 使 ,di<=avg(d)将其出队。

  加上 SLF 优化后程序多了一行,过了 9/11 个点。你问我怎么用 SPFA AC 这个题?利用分层图性质,算完一层再算一层,对每一层计算用 SPFA,加上上面的优化,程序飞快:最强的优化要利用题目的特殊性质。

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