HDU 1179 Ollivanders: Makers of Fine Wands since 382 BC. 最大匹配

最新推荐文章于 2025-04-23 20:00:00 发布

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本文介绍了一个经典的魔法配对问题，即如何将n个魔法师与m根魔杖进行最大匹配，确保每名魔法师最多只能获得一根魔杖，每根魔杖也最多只能匹配一名魔法师，并提供了解决该问题的具体算法实现。

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题意：n个魔法师，m根魔杖，要配对，一人最多一根魔杖，一根魔杖最多配一个人。求最大匹配数。

思路：

裸最大匹配，不过题目有点长所以我直接开有道全文翻译了，看懂最后一段就可以了……

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

using namespace std;

const int MAXV=110;

int n,m;
bool map[MAXV][MAXV],vis[MAXV];
int match[MAXV];

void init()
{
    memset(map,false,sizeof(map));
    memset(match,-1,sizeof(match));
}

bool DFS(int u)
{
    for(int v=0;v<n;v++)
    {
        if(map[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v]=true;
            if(match[v]==-1 || DFS(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int ans=0;
    for(int u=0;u<n;u++)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(DFS(u)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        int num,t;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&num);
            for(int j=0;j<num;j++)
            {
                scanf("%d",&t);
                t--;
                map[i][t]=true;
            }
        }
        printf("%d\n",hungary());
    }
    return 0;
}