HDU 2066 一个人的旅行超级源点

最新推荐文章于 2022-05-16 14:41:23 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-16 14:41:23 发布 · 585 阅读

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本文介绍了一种基于SPFA算法解决多个源点到多个终点的最短路径问题的方法，并提供了一个具体的实现案例，通过引入超级源点的概念来简化问题处理。

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题意：给一些城市，一些无向边，可以以给定的好几个城市中的任何一个为源点，然后给定了几个城市作为任选其一的终点，求从源点到汇点的最短时间。

思路：把所有可设为源点的城市记为超级源点，即任意两个城市之间的距离均为0，然后以任一个起点为源点跑一遍SPFA。枚举所有终点，选最小那个就可以了。

修正：经过不断学习，发现我这样做耗费空间比较多（数据较弱所以过了，开E[M<<1]这么大其实是不够的），正确做法见我做的这道题，题意是一样的，只是变成单汇点而已。

下面的代码已修正写法。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef __int64 ll;

const int N=1100;
const int M=10010;
const ll inf=1LL<<60;

struct node
{
    int v;
    ll dis;
    node *next;
}E[M<<1],*G[N],*head;

inline void add(int a,int b,int c,node *G[])
{
    head->v=b;
    head->dis=c;
    head->next=G[a];
    G[a]=head++;
}

int T,S,D;
ll d[N];
bool inq[N];
int s[N];
int go[N];

void init()
{
    memset(inq,false,sizeof(inq));
    memset(G,0,sizeof(G));
    head=E;
    fill(d,d+N,inf);
}

void SPFA(int s,ll d[],node *G[])
{
    deque<int> Q;
    Q.push_front(s);
    d[s]=0;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();
        Q.pop_front();
        inq[u]=false;
        for(node *p=G[u];p;p=p->next)
        {
            int v=p->v;
            ll dis=p->dis;
            if(d[v]>d[u]+dis)
            {
                d[v]=d[u]+dis;
                if(!inq[v])
                {
                    inq[v]=true;
                    if(!Q.empty() && d[v]<=d[Q.front()]) Q.push_front(v);
                    else Q.push_back(v);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&T,&S,&D))
    {
        init();
        int a,b;
        ll c;
        for(int i=0;i<T;i++)
        {
            scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c,G);
            add(b,a,c,G);
        }
        for(int i=0;i<S;i++)
        {
            scanf("%d",&s[i]);
        }

        for(int i=0;i<S;i++)//以0为超级源点
        {
            add(s[i],0,0,G);
            add(0,s[i],0,G);
        }

        SPFA(0,d,G);

        ll ans=inf;
        for(int i=0;i<D;i++)
        {
            scanf("%d",&go[i]);
            ans=min(ans,d[go[i]]);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}