Numpy基础

高性能计算和数据分析的基础包

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import numpy as np

N维数组对象（ndarray）: 同构数据多维容器。

每个数组都有一个shape(表示维度大小的元组)、dtype(说明数据类型的对象)。

创建ndarray

• array
• asarray
• arange
• ones、ones_like
• zeros、zeros_like
• empty、empty_like
• eye、identity

ndarray的数据类型dtype

可以通过ndarray的astype方法显式地转换其dtype.

注：调用astype无论如何都会创建出一个新的数组，拷贝。即使新dtype跟以前地一样！

数组切片

注：数组切片是原始数组地视图，意味着数据不会被复制，视图上的任何修改都会直接反映到源数组上！ 如果想要副本，arr[5:8].copy()。

注：通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本，同astype

跟列表不同的是，当你将标量值赋值给一个切片时，该值会自动传播到整个选区（广播），列表不可以。

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = range(10)

In [3]: arr = np.arange(10)

In [4]: a
Out[4]: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

In [5]: arr
Out[5]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

In [6]: arr[5:8]
Out[6]: array([5, 6, 7])

In [7]: a[5:8]
Out[7]: [5, 6, 7]

In [8]: arr[5:8] = 12

In [9]: arr
Out[9]: array([ 0,  1,  2,  3,  4, 12, 12, 12,  8,  9])

In [10]: a[5:8] = 12
---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-10-cf374f61a718> in <module>()
----> 1 a[5:8] = 12

TypeError: can only assign an iterable

切片是沿着一个轴向选取元素的，所以对于高维数组，可以一次传入多个切片，就像传入多个索引那样。

花式索引（Fancy indexing）

使用整数数组进行索引。

注：花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。

In [1]: import numpy as np

In [2]: arr = np.arange(32).reshape((8,4))

In [3]: arr
Out[3]:
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23],
       [24, 25, 26, 27],
       [28, 29, 30, 31]])

In [4]: arr[[4,3,0,6]]
Out[4]:
array([[16, 17, 18, 19],
       [12, 13, 14, 15],
       [ 0,  1,  2,  3],
       [24, 25, 26, 27]])

In [5]: arr[[4,3,0,6],[0,3,1,2]]
Out[5]: array([16, 15,  1, 26])

In [6]: arr[[4,3,0,6]][:,[0,3,1,2]]
Out[6]:
array([[16, 19, 17, 18],
       [12, 15, 13, 14],
       [ 0,  3,  1,  2],
       [24, 27, 25, 26]])

In [7]: arr[np.ix_([4,3,0,6],[0,3,1,2])]
Out[7]:
array([[16, 19, 17, 18],
       [12, 15, 13, 14],
       [ 0,  3,  1,  2],
       [24, 27, 25, 26]])

数学和统计方法

方法	说明
sum	对数组中全部或轴向的元素求和（零长度为0）
mean	算术平均数（零长度为NaN）
std	标准差
var	方差
min	最小值
max	最大值
argmin	最小元素的索引
argmax	最大元素的索引
cumsum	所有元素的累计和
cumprod	所有元素的累计积

这类函数可以接受一个axis参数（用于计算该轴向上的统计值），最终结果是一个少一维的数组。 axis沿着某个轴：

轴0 ：++‘列’++ 每行是一个向量

轴1 ：++‘行’++ 每列是一个向量

看出规律了吗？不是是一会按列求和，一会按行求和，这么简单的！sum(axis=那个维) 那个维就消失，其他维不变，对消失的维求和

In [1]: import numpy as np

In [2]: a = np.array([[1,2], [3,4]])

In [3]: a
Out[3]:
array([[1, 2],
       [3, 4]])

In [4]: type(a)
Out[4]: numpy.ndarray

In [5]: a.shape
Out[5]: (2L, 2L)

In [6]: sum0 = np.sum(a, axis = 0)

In [7]: sum0
Out[7]: array([4, 6])

In [8]: sum1 = np.sum(a, axis = 1)

In [9]: sum1
Out[9]: array([3, 7])

排序

就地排序

ndarray.sort()

多维数组可以在任何一个轴上进行排序，只需将轴编号传给sort即可。

注： 顶级方法np.sort返回的是数组的已排序副本！而就地排序则会修改数组本身。

唯一化

np.unique(arr) 找出数组中的唯一值并返回已排序结果。

等同于

sorted(set(arr))

numpy中的集合函数

方法	说明
unique(x)	计算x中的唯一元素，并返回有序结果
intersect1d(x,y)	计算x和y中的公共元素，并返回有序结果
union1d(x,y)	计算x和y的并集，并返回有序结果
in1d(x,y)	得到一个表示“x的元素是否包含于y”的布尔型数组
setdiff1d(x,y)	集合的差，即元素在x中且不在y中
setxor1d(x,y)	集合的对称差，即存在于一个数组中但不同时存在于两个数组中的元素。（异或）

>>> values = np.array([6,0,0,3,2,5,6])
>>> np.in1d(values, [2,3,6])

array([True, False, False, True, True, False, True], dtype=bool)

线性代数

常用的numpy.linalg函数

函数	说明
diag	以一维数组的形式返回方阵的对角线元素
dot	矩阵乘法
trace	计算对角线元素的和
det	计算矩阵行列式
eig	计算方阵的本征值和本征向量
inv	计算方阵的逆
pinv	计算矩阵的Moore-Penrose伪逆
qr	计算QR分解
svd	计算奇异值分解（SVD）
solve	解线性方程组Ax=b，其中A为一个方阵
lstsq	计算Ax=b的最小二乘解

随机数生成

比Python内置的random模块快。

部分 numpy.random 函数

函数	说明
seed	确定随机数生成器的种子
permutation	返回一个序列的随机排列 或 返回一个随机排列的范围
shuffle	对一个序列就地随机排列
rand	产生均匀分布的样本值
randint	从给定的上下限范围内随机选取整数
randn	产生正态分布（平均值为0， 标准差为1）的样本值
binomial	产生二项分布的样本值
normal	产生正态（高斯）分布的样本值 可指定均值和标准差
beta	产生Beta分布的样本值
chisquare	产生卡方分布的样本值
gamma	产生Gamma分布的样本值
uniform	产生在[0,1)中均匀分布的样本值

参考《Python for Data Analysis》