BZOJ3676[APIO2014] 回文串

最新推荐文章于 2022-02-24 16:25:58 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-24 16:25:58 发布 · 288 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

字符串同时被 2 个专栏收录

18 篇文章

订阅专栏

回文自动机

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道算法题目，目标是找出给定字符串中所有回文子串的最大出现值。通过Manacher算法和后缀自动机实现，文章提供了完整的代码示例，并解释了如何计算每个回文子串的出现次数及其贡献。

原题链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676

回文串

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最大出现值。

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。

Output

输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。

Sample Input

【样例输入l】

abacaba

【样例输入2]

www

Sample Output

【样例输出l】

【样例输出2]

HINT

一个串是回文的，当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样。

在第一个样例中，回文子串有7个：a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba，其中：

● a出现4次，其出现值为4：1：1=4

● b出现2次，其出现值为2：1：1=2

● c出现1次，其出现值为l：1：l=l

● aba出现2次，其出现值为2：1：3=6

● aca出现1次，其出现值为1=1：3=3

●bacab出现1次，其出现值为1：1：5=5

● abacaba出现1次，其出现值为1：1：7=7

故最大回文子串出现值为7。

【数据规模与评分】

数据满足1≤字符串长度≤300000。

题解

~~Manacher+后缀自动机。~~

~~然而在回文自动机出来以后就被爆艹了。。。~~

~~板子板子，都是板子~~

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=3e5+5;
char ch[M];
int cot[M],son[M][26],len[M],fail[M],odd=1,even=2,tot=2,last,p,l;
void in(){scanf("%s",ch+1);}
bool go(int v,int x,int pos){return ch[pos-len[v]-1]-'a'==x;}
void add(int x,int pos)
{
    for(;!go(last,x,pos);last=fail[last]);
    if(son[last][x])last=son[last][x];
    else
    {
        p=last,son[p][x]=++tot,len[tot]=len[p]+2;
        if(p==odd)fail[tot]=even;
        else{for(p=fail[p];!go(p,x,pos);p=fail[p]);fail[tot]=son[p][x];}
        last=tot;
    }
    ++cot[last];
}
void ac()
{
    l=strlen(ch+1);
    len[odd]=-1,fail[odd]=odd,fail[even]=odd,last=odd;
    for(int i=1;i<=l;++i)add(ch[i]-'a',i);
    long long ans=0;
    for(int i=tot;i;--i)cot[fail[i]]+=cot[i],ans=max(ans,1ll*cot[i]*len[i]);
    printf("%lld",ans);
}
int main(){in();ac();}