参数检验与非参数检验

 

参数检验：若样本所来自的总体为分布已知的数学形式（如正态分布），对其总体参数进行假设检验，则称为参数检验。

参数检验的特点：

分析目的：对总体参数(μ π)进行估计或检验。

分    布：要求总体分布已知，如：

• 连续性资料 —— 正态分布

• 计 数 资 料 —— 二项分布、POISSON分布等

统 计 量：有明确的理论依据（t分布、u分布）

有严格的适用条件，如：

•正态分布         Normal

•总体方差齐       Equal Variance

•数据间相互独立   Independent

 

非参数检验：对总体分布不做严格假定，也不对总体参数进行统计推断，而是直接对总体分布的位置进行假设检验。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数检验，又称任意分布检验（distribution-free test）

非参数检验适用的范围：

①  总体分布形式未知或分布类型不明(尤其小样本)；

②  偏态分布的资料（非正态分布的资料）不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

③  等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示 ——单向有序行×列表资料

④ 数据一端或两端是不确定数值， （必选）如“>50kg”等。

 

非参数检验的优缺点：

    优点：

适用范围广

对数据要求不严

方法简便、易于理解和掌握

    缺点：

损失信息、检验效能低

凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料，最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时，非参数检验是一种有效的分析方法。

对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。
 

当拒绝H0时，可能拒绝了实际上成立的H0，这类错误称为Ⅰ类错误(“弃真”)，其概率大小用α表示。常称之为检验水准

当不拒绝H0时，没有拒绝实际上不成立的H0,这类错误称为Ⅱ类错误(“存伪”)，其概率大小用β表示。