统计分析 -- t分布

最新推荐文章于 2025-05-19 14:59:40 发布
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分类专栏： 统计分析 文章标签： 统计分析 t分布
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t 分布的图形与特征

  1. 以0为中心，左右对称的单峰分布；
  2. t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，则t 值越分散，t分布曲线的峰部越矮而尾部翘得越高；说明尾部面积（概率P）就越大；与u分布曲线相比，t 分布低平；
  3. 自由度逐渐增大时，t 分布逐渐逼近u 分布(标准正态分布)；当趋于∞时， 逼近
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关于t分布
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LittleDorcas博客
03-11 11万+
上一篇文章提及了卡方分布，本文接着介绍另一类重要的抽样分布–t分布。 简单说一下背景，“t”，是Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student’s distribution”，并以“t”为之标记。Student，则是William Sealy Gosset（戈塞特）的笔名。他当年在爱尔兰都柏林的一家酒厂工作，设计了一种后来被称为t检验的方法来评价酒的质量。因为行业机密，...
T 分布（近似标准正态分布）
weixin_34220623的博客
01-12 2746
1.1      定义 定义：假设X服从标准正态分布N（0,1），Y服从卡方分布，那么的分布称为自由度为n的t分布,记为。   T分布密度函数其中，Gam(x)为伽马函数。   可用于两组独立计量资料的假设检验。   由于在实际工作中，往往σ（总体方差）是未知的，常用s（样本方差）作为σ总体方差的估计值，为了与u变换（正态化变换）区别，称为t变换，统计量t 值的分布称为t分布。【u分布也叫标准正态...
T分布
09-12 2334
# T分布 # 1.T分布是统计分布的一种，同卡方分布（X2分布），F分布并称为三大分布 2.T分布又叫student-t分布，常用于根据小样本来估计呈正太分布且方差值未知的样本的均值（如果总体的方差已知的话，则应该用正态分布来估计总体的均值）（所以一个前提条件是：T分布的样本的总体必须符合正态分布） 3.T分布一般用于小样本的情形、 4.假设X服从标准正态分布即X~N(0,1)...
全面解析t分布及其应用的统计学课程
最新发布
weixin_36123300的博客
05-19 1214
t分布最初由英国统计学家W.S. Gosset在1908年发表，当时使用笔名"学生"（Student），因此也称为学生t分布。Gosset在工作于啤酒厂时，需要解决小样本数据下的均值比较问题，并为此开发了t分布。他的这一发现对统计学和数据分析产生了深远的影响，尤其是在样本量较小的情况下。t分布的概率密度函数可以写成如下形式：[ f(t;这里，( t ) 是随机变量，( \nu ) 是自由度，( \Gamma ) 是伽马函数。
t分布f分布与样本均值抽样分布_常见的统计分布--数据分析
weixin_39947396的博客
11-22 2169
大纲：常见的离散型概率分布（二项，几何，超几何，泊松）常见的连续型概率分布（指数，正态，均匀）三大抽样分布（卡方，t，F）一些推论和分布之间的关系离散型分布二项分布实验重复n次，每次实验相互独立（伯努利实验），实验有两种结果，成功概率p，失败概率1-p。在二项分布中，我们关注的是在n次试验中成功的次数（区别于几何分布）。举个栗子：当我们要计算抛硬币n次，恰巧有x次正面朝上的概率，可以使用二项分布的...
t分布
northstar087的专栏
12-14 4253
一．t分布(t-distribution) （一）u分布 在前一章中，我们已经讲述了正态分布（normal distribution）是数理统计中的一种重要的理论分布，是许多统计方法的理论基础。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的位置和形态。为了应用方便，常将一般的正态变量X通过u变换[]转化成标准正态变量u，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布（st
MATLAB统计分析-概率分析
06-16
例如，通过`tstat`或`zscore`可以得到t分布或z分数，而`histogram`函数则可以绘制概率分布图，帮助直观展示数据的分布情况。 最后，分布拟合是检验实际数据是否符合理论分布的过程。MATLAB的`fitdist`函数可以拟合...
MATLAB统计分析-假设检验
06-16
在MATLAB中，进行这些统计分析可以通过内置函数直接调用，例如`normtest`用于正态性检验，`varfun`用于方差齐性检验，`ttest`和`anova1`分别对应参数检验中的t检验和ANOVA，而`mannwhitneyu`和`kruskalwallis`则是非...
数理统计四大分布---正态分布、卡方分布、学生t分布和F分布
suncangan的博客
04-10 5万+
在统计学上，我们会遇到一些常见的分布，除了正态分布外，，如t检验对应的t分布，检验对应的分布，方差分析对应的F分布等。这些分布是统计学的基础，在假设检验、方差分析等领域都起着至关重要的作用。在此，我们对这四种分布做详细的介绍，并附上MATLAB代码。 四种分布的讲解摘自MATLAB 2016的统计学和机器学习工具箱，有兴趣的可以去查看英文原版。 另外，为了方便，上传文档为图片格式，可能有些模糊...
概率综合分布表（卡方分布 f分布 t分布等）
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概率综合分布表（卡方分布 f分布 t分布等） 一表多用
【查表】四种重要的统计分布：正态分布、F分布、卡方分布、t分布
分享各种学习心得和遇到的问题
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四种重要的统计分布：正态分布、F分布、卡方分布、t分布
机器学习笔记——t分布知识点总结
weixin_30633405的博客
03-12 1982
(原创文章，转载请注明地址:http://www.cnblogs.com/wangkundentisy/p/6539058.html) 1.t分布式统计分布的一种，同卡方分布(χ2分布)、F分布并称为三大分布。 2. t分布又叫student-t分布，常常用于根据小样本来估计呈正态分布且方差值为知的样本的均值。（如果总体的方差已知的话，则应该用正态分布来估计总体的均值。）(所以一个前提是...
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三大抽样分布:卡方分布，t分布和F分布
搬砖小能手
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python统计分析——t分布、卡方分布、F分布
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03-22 3702
1908年，在都柏林的吉尼斯啤酒厂工作的W. S. Gosset被小样本的问题所在吸引，比如说大麦的化学性质，其样本量经常低至3左右。从下一批次的药品开始，n=13的随机样本的重量为3.04g、2.94g、3.01g、3.00g、2.94g、2.91g、3.02g、3.04g、3.09g、2.95g、2.99g、3.10g、3.02g。而其上限值是小于分布的97.5%的值。95%置信区间（CI）的宽度，也就是说，这个区间在95%的情况下包含了真实的均值，该置信区间和包含95%样本均值的总体均值的宽度相同。
excel统计分析-QTL
03-20
### 如何在 Excel 中进行 QTL 统计分析 尽管 R 语言和专门的生物信息学工具（如 ASReml 或 OmicShare 平台）更适合复杂的统计分析[^1][^4]，但在某些情况下也可以利用 Microsoft Excel 来完成基本的 QTL 数据处理与初步分析。以下是关于如何在 Excel 中执行 QTL 相关统计分析的具体说明： #### 使用 Excel 的功能支持数据分析 Excel 提供了一些内置函数来帮助用户计算均值、标准差以及执行简单的假设检验等操作。对于 QTL 分析而言，可以采用以下方式： - **数据整理**：将实验分组的数据输入到不同的列中以便于后续的操作。 - **描述性统计**：通过 `AVERAGE` 函数求取每组样本平均数；借助 `STDEV.S` 计算各组的标准偏差[^2]。 ```excel =AVERAGE(A:A) '用于获取 A 列数值的平均值 =STDEV.S(B:B) 'B 列数值的标准误差估计 ``` #### 实现 t 检验评估两组间的差异显著程度 为了判断不同遗传背景下的表现型是否存在明显区别，可运用双尾 Student’s t 测试法来进行对比研究。这一步骤可以直接调用 EXCEL 自带的功能——TTEST() 或者手动构建公式实现相同目的: ```excel =T.TEST(array1,array2,tails,type) ``` 其中参数解释如下: - array1 和 array2 表示参与比较的第一组和第二组数据区域； - tails 设定为 2 表明考虑的是双边概率分布情况； - type 参数决定具体使用的变体形式，在这里推荐选用独立样本模式即设置其等于3. 另外一种替代方案则是分别定义好分子分母部分后再组合起来形成最终表达式: ```excel =(AVERAGE(range1)-AVERAGE(range2))/SQRT((POWER(STDEV.P(range1),2)/COUNT(range1))+(POWER(STDEV.P(range2),2)/COUNT(range2))) ``` 此方法虽然稍微复杂一点但是能够更直观地展示整个过程逻辑结构。 #### 创建图表辅助理解结果 除了纯数字上的考量之外，图形化呈现往往能带来更好的视觉效果从而加深印象。比如制作直方图或者散点图配合趋势线等方式都可以很好地揭示潜在规律特征。特别值得一提的是QQ Plot这种特殊类型的图像可以帮助我们验证实际观测值是否服从正态分布特性. ```python import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats plt.figure() stats.probplot(your_data_column, dist="norm", plot=plt) plt.show() ``` 上述代码片段展示了基于 Python Matplotlib 库生成 QQ 图的过程作为补充参考资料提供给熟悉编程环境的人士参考学习之用。 ---
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