L2-004 这是二叉搜索树吗？(先序输入&判断搜索二叉树&后序输出)

最新推荐文章于 2024-03-19 20:20:33 发布

S atur

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分类专栏：数据结构文章标签： pat考试

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本文介绍如何通过先序遍历的单调性判断一棵二叉树是否为二叉搜索树或其镜像形式。通过递归实现深度优先遍历，找出左右子树转换的位置，用于解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路： 由于时具有单调性的先序遍历，当出现单调性的结束位置便是左子树 -> 右子树(或右子树 -> 左子树)的转换。参考博客

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 1e5+10;

int n, a[N], mirror;
vector<int> ans;

void dfs(int l, int r){  // 5 3 2 4 7 6 8
    if(l>r) return;
    int i = l+1, j = r;

    if(mirror){
        while(i <= r && a[i] >= a[l]) i++; // l为根节点，若为镜像， 则左子树每个节点都大于根节点
        while(j > l && a[j] < a[l]) j--;  // 右子树的每个节点都小于等于根节点
    }
    else{
        while(i <= r && a[i] < a[l]) i++;  // l为根节点, 若不是镜像, 则左子树的每个节点都小于根节点
        while(j > l && a[j] >= a[l]) j--;  // 右子树每个节点都大于等于根节点
    }
    if(i-1 != j) return;  // 若为二叉搜索树, i一定在右子树的根节点处(即找到7), j一定在左子树的尾节点处(即找到4)
    dfs(l+1, j);  // 递归左子树 (5的左子树为3 2 4)
    dfs(i, r);  // 递归右子树 (5的右子树为7 6 8)
    ans.push_back(a[l]);  // 从最后一个节点开始存答案
}

signed main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
    }
    dfs(1, n);  //判断其是否是搜索二叉树
    if(ans.size()!=n){
        mirror = 1;
        ans.clear();
        dfs(1, n);  //判断其是否是镜像的搜索二叉树
    }
    if(ans.size()!=n) cout << "NO" << endl;
    else{
        cout << "YES" << endl;
        for(int i = 0; i < n; i ++){ //输出存储的后序答案
            cout << ans[i] << " \n"[i==n-1];
        }
    }

    return 0;
}