L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）

最新推荐文章于 2024-06-05 10:36:11 发布

LMengi000

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分类专栏： CCCC天梯赛 ACM--树

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的整数键值序列是否为二叉搜索树或其镜像的前序遍历结果。通过构建二叉搜索树并比较前序和后序遍历序列，算法能够准确识别输入序列的性质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

L2-004 这是二叉搜索树吗？（25 分）

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点，

其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值；
其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值；
其左右子树都是二叉搜索树。

所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。

给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。

输入格式：

输入的第一行给出正整数 N（≤1000）。随后一行给出 N 个整数键值，其间以空格分隔。

输出格式：

如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。若答案是否，则输出 NO。

输入样例 1：

7
8 6 5 7 10 8 11

输出样例 1：

YES
5 7 6 8 11 10 8

输入样例 2：

7
8 10 11 8 6 7 5

输出样例 2：

YES
11 8 10 7 5 6 8

输入样例 3：

7
8 6 8 5 10 9 11

输出样例 3：

NO

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 1100
struct Tree{
	int data;
	struct Tree *left,*right;
};
int n;
int num[maxn],pre[maxn],jpre[maxn],later[maxn],jlater[maxn];
int m1,m2,m3,m4;
void create(struct Tree *&T,int k)
{
	if(T==NULL)
	{
		T=(struct Tree*)malloc(sizeof(struct Tree));
		T->data=k;
		T->left=T->right=NULL;
	}else{
		if(k<T->data){
			create(T->left,k);
		}
		if(k>=T->data){
			create(T->right,k);
		}
	}
}
void f1(struct Tree *T)
{
	if(T!=NULL)
	{
		pre[m1++]=T->data;
		f1(T->left);
		f1(T->right);
	}
	return ;
}
int judge(int num[],int pre[])
{
	for(int i=0;i<m1;i++)
	{
		if(num[i]!=pre[i])
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void houxu(struct Tree *T)
{
	if(T!=NULL)
	{
		houxu(T->left);
		houxu(T->right);
		later[m2++]=T->data;
	}
}
void create1(struct Tree *&T2,int k)
{
	if(T2==NULL)
	{
		T2=(struct Tree*)malloc(sizeof(struct Tree));
		T2->data=k;
		T2->left=T2->right=NULL;
	}else{
		if(k>=T2->data){
			create1(T2->left,k);
		}
		if(k<T2->data){
			create1(T2->right,k);
		}
	}
}
void f2(struct Tree *T2)
{
	if(T2!=NULL)
	{
		jpre[m3++]=T2->data;
		f2(T2->left);
		f2(T2->right);
	}
	return ;
}
int judge2(int num[],int jpre[])
{
	for(int i=0;i<m3;i++)
	{
		if(num[i]!=jpre[i])
		{
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void houxu2(struct Tree * T2)
{
	if(T2!=NULL)
	{
		houxu2(T2->left);
		houxu2(T2->right);
		jlater[m4++]=T2->data;
	}
}
int main()
{
	struct Tree *T,*T2;
	T=NULL;
	T2=NULL;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&num[i]);
		create(T,num[i]);
	}
	m1=0;
	//printf("*\n"); 
	f1(T);//前序
	//printf("*\n"); 
	        /**/
	if(judge(num,pre)==1)//判断前序是否相等 
	{
		printf("YES\n");
		m2=0;
		houxu(T);
		for(int i=0;i<m2-1;i++)
	    {
		       printf("%d ",later[i]);
	    } 
	    printf("%d\n",later[m2-1]);
	}else
	{
		for(int i=0;i<n;i++)  //建立镜像
		{
			create1(T2,num[i]);
		}
		m3=0;
		f2(T2); //找出前序
		   /*
		     		for(int i=0;i<m3;i++)
	                {
		               printf("%d ",jpre[i]);
	                } 
		   */
	    if(judge2(num,jpre)==1)//判断是否相等 
	    {
	    	printf("YES\n");
	    	m4=0;
	    	houxu2(T2);
	    	for(int i=0;i<m4-1;i++)
	    	{
	    		printf("%d ",jlater[i]);
			}
			printf("%d\n",jlater[m4-1]);
		}else
		{
			printf("NO\n");
		} 
	}
return 0;	 

}