tarjan求割点（割），割边（桥）模板

最新推荐文章于 2022-07-28 23:01:13 发布

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#c++ #c语言 #算法

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本文介绍了一种使用 Tarjan 算法求解无向图中的割点和割边的方法。通过深度优先搜索（DFS）遍历图，利用低点值和发现时间来判断顶点是否为割点及边是否为割边，并提供了完整的 C++ 实现代码。

求割点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define maxn 100009
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')    f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ll)(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn],point[maxn];
int n,m,k,ans,cnt,id,tot,root;
struct edge
{
    int to,nxt;
}p[maxn<<1];

void add(int x,int y)
{
    ++cnt,p[cnt].to=y,p[cnt].nxt=head[x],head[x]=cnt;
}

void Tarjan(int u,int fa)
{
    dfn[u]=low[u]=++id;
    int child=0;
    for(int i=head[u];i;i=p[i].nxt)
    {
        int v=p[i].to;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v,u);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(u!=root&&low[v]>=dfn[u])
                point[u]=1;
            if(u==root&&++child>=2)
                point[u]=1;
        }
        else
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    
    }

}
int main()
{
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            root=i,Tarjan(i,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(point[i])
            tot++;
    printf("%d\n",tot);//输出割点总数
    for(int i=1;i<=n;i++)//按顺序输出割点标号
        if(point[i])
            printf("%d ",i);
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}

求割边

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define re register int
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 50005
#define maxm 500005
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ll)(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}
priority_queue<pair<int,int> >q;
int head[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
bool vis[maxm<<1];
int n,m,k,ans,tot,id,cnt=1;
struct edge
{
    int to,nxt;
}p[maxm<<1];

void add(int x,int y)
{
    p[++cnt]={y,head[x]},head[x]=cnt;
}

void Tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++id;
    for(int i=head[u];i;i=p[i].nxt)
    {
        if(vis[i^1])
            continue;
        int v=p[i].to;
        vis[i]=1;
        if(!dfn[v])
        {
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(dfn[u]<low[v])
                q.push(make_pair(-min(u,v),-max(u,v)));
        }
        else
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
int main()
{
//    freopen(".in","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        add(x,y),add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            Tarjan(i);
    while(q.size())//输出割边
    {
        printf("%d %d\n",-q.top().first,-q.top().second);
        q.pop();
    }
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}