线段树专题（持续更新）

最新推荐文章于 2024-02-08 12:52:48 发布

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本文介绍了两种类型的段式树实现：一种适用于单点更新与区间查询操作；另一种则针对区间更新需求，提供了高效的懒惰传播机制。通过具体实例，如HDU 1166和HDU 1698等题目的解析，展示了这些数据结构如何优化算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

单点更新，单点/区间查询

hdu 1166 / 模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

typedef  long long  ll ;
const int M = 50005 ;
int sum[M << 2 ] ;
void push_up(int node ){
    sum[node] = sum[node<<1] + sum[node<<1|1] ;
}
void build (int l , int r , int node ){
    if( l == r ){
        scanf("%d" , &sum[node]) ; return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    build(l , mid , node<<1) ;
    build(mid+1 , r , node<<1|1) ;
    push_up(node) ;
}
void update(int p , int add , int l , int r , int node){
    if( l == r )  {  sum[node] += add ; return ; }
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    if(p <= mid) update(p , add , l , mid , node<<1) ;
    else        update(p , add , mid+1 , r , node<<1|1) ;
    push_up(node) ;
}

int query(int L , int R , int l , int r , int node){
	if(L <= l && r <= R )   return sum[node];
	int mid = (l + r) >> 1 ;
	int ans = 0 ;
	if(L <= mid)    ans += query(L , R ,l,mid,node<<1);
	if(R > mid)		ans += query(L,R,mid+1,r,node<<1|1);
	return ans;
}
int main(){
    int kase , tt = 1 , a , b ;
    scanf("%d" , &kase) ;
    char read[10] ;
    while( kase -- ){
        int n ; scanf("%d" , &n) ;
        memset(sum , 0 , sizeof(sum)) ;
        build(1 , n , 1 ) ;
        printf("Case %d:\n" , tt ++ ) ;
        while(~scanf("%s" , read) ){
            if(read[0] == 'E') break ;
            scanf("%d %d" , &a , &b) ;
            if(read[0] == 'Q'){
                int ans = query(a , b , 1 , n , 1 ) ;
                printf("%d\n" , ans ) ;
            }else if( read[0] == 'A'){
                update(a , b , 1 , n , 1) ;
            }else if( read[0] == 'S'){
                update(a , -b , 1 , n , 1) ;
            }else
                break ;
        }

    }
}

区间更新

hdu 1698 / 模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int max_num = 100010 ;
typedef  long long  ll ;
/// update through consecutive  flag == lazy array
struct Seg{ int flag , value ; };
Seg seg[max_num<<2] ;
void init(int l , int r , int node ){
    seg[node].flag = 1 ;
    seg[node].value = 1 ;
    return ;
}
void push_down(int node){
    if(seg[node].flag){
        seg[node<<1].flag = seg[node<<1|1].flag = 1 ;
        seg[node<<1].value = seg[node<<1|1].value = seg[node].value;
        seg[node].flag = 0 ;
    }
}
void push_up(int node){
    if(seg[node<<1].flag && seg[node<<1|1].flag){
        if(seg[node<<1].value == seg[node<<1|1].value){
            seg[node].flag = 1 ;
            seg[node].value = seg[node<<1].value ;
        }
    }
}
void update(int L , int R , int v ,int l , int r , int node ){
    if( L == l && r == R ){
        seg[node].flag = 1 ;
        seg[node].value = v ;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    push_down(node) ;
    if(R <= mid) update(L , R , v , l , mid , node<<1) ;
    else if(L > mid) update(L , R , v , mid+1 , r , node<<1|1) ;
    else {
        update(L , mid , v , l , mid , node<<1) ;
        update(mid+1 , R , v , mid+1 , r , node<<1|1) ;
    }
    //push_up(node) ; 
}
int query(int l , int r , int node){
    if(seg[node].flag){
        return seg[node].value * ( r - l + 1 ) ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1 ;
    return query(l , mid , node<<1) + query(mid+1 , r , node<<1|1) ;
}
int main() {
    int kase , tt = 1 ;
    scanf("%d" , &kase) ;
    int n , op , a , b , c ;
    while( kase -- ){
        scanf("%d %d" , &n , &op) ;
        init(1 , n , 1) ;
        while(op -- ){
            scanf("%d %d %d" , &a , &b , &c) ;
            update(a , b , c , 1 , n , 1) ;
        }
        printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",tt++,query(1,n,1));
    }
    return 0 ;
}