Construction sets 二分+背包

最新推荐文章于 2023-01-31 16:03:11 发布

Samaritan_infi

最新推荐文章于 2023-01-31 16:03:11 发布

阅读量1.1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分 DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Samaritan_infi/article/details/78172027

DP 同时被 2 个专栏收录

12 篇文章

订阅专栏

二分

1 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用Bitset处理背包问题的高效算法，并通过二分查找确定最优解。适用于约束条件较紧且物品数量有限的情况。文章提供了一个完整的C++实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

XVII Open Cup named after E.V. Pankratiev. XXI Ural Championship

二分用bitset处理背包

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
int n , down , up ;
int m[10000] , c[10000] ;
bitset<10005> f , temp;
bool check(int K){
    f.reset() ; f[0] = 1 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        int tot = c[i] / K ;
        int g = 1 ;
        ll v = m[i] ;
        temp = f ;
        /*
        while( tot ){
            if(v > up) break ;
            f |= f << v ;
            tot -= g ;
            g = min(g*2 , tot) ;
            v = (ll)m[i] * g ;
        }*/
        for(int j = 1 ; j <= tot ; j ++ ){
            if(v * j > up) break ;
            f |= temp << ( v * j ) ;
        }
    }
    for(int j = down ; j <= up ; j ++ ){
        if(f[j]) return true ;
    }
    return false ;
}
int main()
{
    while( ~ scanf("%d %d %d" , &n , &down , &up)){
        for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
            scanf("%d %d" , &m[i] , &c[i]) ;
        }
        int l = 0 , r = 1e6 ;
        while( l < r ){
            int mid = (l + r + 1) >> 1 ;
            if(check(mid)) l = mid ;
            else  r = mid - 1 ;
        }
        cout << l << endl ;
    }
    return 0 ;
}