计算客 - 热爱工作的蒜蒜 - spfa

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Samaritan_infi/article/details/78338053

本文介绍了一种求解特定条件下的最短路径问题的方法，包括预处理所有顶点对之间的最短路径，并通过暴力搜索寻找满足特定条件的最优路径组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

只有100个点，最短路预处理所有 i 到 j 的最短路，松弛操作时同时更新在最短路条件下该段路经过的避雨路段数（即路长）。

然后暴力所有区间，O（n2）判断是否起点+该区间+到终点的路长小于要求

p = dis[1][i] + dis[i][j] + dis[j][n] ;
q = num[1][i] + num[i][j] + num[j][n] ;

如满足，再判断是否淋雨的长度更短，更新即可。

#include <bits/stdc++.h>
#include <climits>
using namespace std;
typedef long long ll ;

int n , m1 , m2 , len ;

const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const int maxn = 150 ;
struct edge{
    int u , v ;
    ll w ;
    bool real ;
};
vector<int> g[maxn] ;
vector<edge> Edge ;
int inq[maxn] ;

ll dis[maxn][maxn] ;
ll num[maxn][maxn] ;
void addEdge(int u , int v , ll w , bool r){
    edge temp ;
    temp.u = u , temp.v = v , temp.w = w ;
    temp.real = r ;
    Edge.push_back(temp) ;
    g[u].push_back(Edge.size() - 1 ) ;
}
bool spfa(int u)
{

    int i , k ;
    //for(int i = 0 ; i <= n ; i ++ )dis[u][i] = inf ;
    memset(inq , 0 , sizeof(inq)) ;
    dis[u][u] = 0 , inq[u] = 1 ;
    queue<int> q ;
    q.push(u) ;
    while(! q.empty()) {
        int t = q.front() ; q.pop() ;
        inq[t] = 0 ;
        for(k = 0 ; k < g[t].size() ; k ++ ){
            edge e = Edge[ g[t][k] ] ;
            if(dis[u][e.v] > dis[u][e.u] + e.w){
                dis[u][e.v]= dis[u][e.u] + e.w ;
                if(e.real == true) num[u][e.v] = num[u][e.u] + 1 ;
                else  num[u][e.v] = num[u][e.u] ;
                //pre[e.v] = e.u ;
                if(! inq[e.v]){
                    inq[e.v] = 1 ;
                    q.push(e.v) ;
                }
            }
        }
    }
    return true ;
}
void work(ll & len_temp , ll & num_temp){
    for(int i = 0 ; i <= n ; i ++ ) dis[i][i] = 0 ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) spfa(i) ;
    int temp = dis[1][n] ;
    if(temp > len) {
        num_temp = -1 ;
        return  ;
    }
    len_temp = temp ;
    num_temp = num[1][n] ;
    int p , q ;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){
        for(int j = i + 1 ; j <= n ; j ++ ){
            p = dis[1][i] + dis[i][j] + dis[j][n] ;
            q = num[1][i] + num[i][j] + num[j][n] ;
            if(p <= len){
                if(p - q < len_temp - num_temp){
                    num_temp = q ;
                    len_temp = p ;
                }
            }
        }
    }
    //return num_temp ;
}
int main(){

    int T ; scanf("%d" , &T) ;
    int u , v ; ll  w;
    while( T -- ){
        scanf("%d %d %d %d" , &n , &m1 , &m2 , &len) ;
        for(int i = 0 ; i <= n ; i ++ ) g[i].clear() ;
        Edge.clear() ;
        memset(dis , inf , sizeof(dis)) ;
        memset(num , 0 , sizeof(num)) ;
        for(int i = 0 ; i < m1 ; i ++ ){
            scanf("%d %d" , &u , &v) ;
            addEdge(u , v , 1 , 1 ) ;
            addEdge(v , u , 1 , 1 ) ;
        }
        for(int i = 0 ; i < m2 ; i ++ ){
            scanf("%d %d %lld" , &u , &v , &w) ;
            addEdge(u , v , w , 0 ) ;
            addEdge(v , u , w , 0 ) ;
        }
        ll num_temp = 0 , len_temp = 0 ;
        work(len_temp , num_temp) ;
        printf("%lld\n" , num_temp == -1 ? -1 : len_temp - num_temp ) ;
    }
    return 0 ;
}