codeforce898E Squares and not squares （round #451 div 2）

本文介绍一种算法，用于解决将一组数通过最小步数转换成一半为平方数、一半为非平方数的问题。该算法首先初始化所有可能的平方数值，并使用优先队列来存储每个数与最近平方数的距离。通过统计平方数和零的数量，结合队列中的数据，确定所需的最小转换步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目询问将一组数变成一半为平方数，一半为非平方数的最少步数。

初始化所有的平方值，注意要开到比1e9大的第一个数。

然后读取，把所有值与其最近的平方数（lower_bound）之差push到一个优先队列里。

并统计平方数的个数S 和0的个数Z（因为0需要改变两次才能到一个非平方数）。

然后根据S和Z判断输出，详见代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long LL;

typedef long long ll ;
int arr[50000] ;

int init(){
    int n = 0 , i = 0;
    while(n * n <= 1e9){
        arr[i ++] = n * n ;
        n ++ ;
    }
    arr[i++] = n * n ;
    return i ;
}
const int maxn = 200005 ;
int s[maxn] ;
priority_queue<int , vector<int> , greater<int> > pq ;
int main(){
    int len = init() ;
    int n , temp ;
    while(~ scanf("%d" , &n)){
        while(!pq.empty()) pq.pop() ;
        int sqnum = 0 ,zeronum = 0 ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
            scanf("%d" , &s[i]) ;
            int t = upper_bound(arr , arr + len , s[i]) - arr ;
            //cout << arr[t - 1] << " " << arr[t] << endl ;
            if(s[i] == 0 ) zeronum ++ ;
            if(s[i] == arr[t-1] || s[i] == arr[t]) sqnum ++ ;
            else {

                temp = min(s[i] - arr[t-1] , arr[t] - s[i] ) ;
                //cout << temp << endl ;
                pq.push(temp ) ;
            }
        }
        if(sqnum <= n / 2){

            int num = n / 2 - sqnum ;
            //cout << num << endl ;
            int temp ;
            ll ans = 0 ;
            for(int i = 1 ; i <= num ; i ++ ){
                temp = pq.top() ; pq.pop() ;
                ans += (ll)temp ;
            }
            printf("%lld\n" , ans) ;
        }else{
            if(zeronum <= n / 2)
                printf("%d\n" , sqnum - n / 2 ) ;
            else{
                printf("%d\n" , zeronum - n / 2 + sqnum - n / 2) ;
            }
        }
    }
    return 0 ;
}