【洛谷P2678】跳石头

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这应该是普及组的题

分析题，L的范围变态的大，肯定不能用普通模拟，更别说暴搜了。

当求解性问题特别难时，可以考虑转化成判定性问题进行二分答案。

二分哲学三问：

可不可以进行二分

如果我们使最小的长度是x可以过，那x-1,x-2...肯定都可以。

那么我们要的，最大的x之后的点，肯定都不可以。

这时问题的答案就具有了单调性。

就可以进行二分答案。

二分什么

二分x的长度即可。

怎样判定

这个题中，限制的条件是移走的石子数。

首先，我们要求了一个答案 x。

为了保证这个x 是最小的跳的长度，就必须限制相邻石子间的距离都>=x。

如何做呢，很暴力。

扫一遍石子，用pos记录现在的位置

如果 a [ i ] - a [ pos ]<x，就移走i

否则我们就跳到 i  . 即 pos = i .

 

需要注意的是，要加两个石子：a [ 0 ] = 0 ; a [ n + 1 ] = L;

然后就可以开心的写代码了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long len,n,m;
long long a[50005];
long long l=10000,r,mid;
bool check(long long lenth)
{
    long long tot=0;
    int pos=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    {
        if(a[i]-a[pos]<lenth)++tot;
        else pos=i;
    }
    if(tot>m)return 0;
    else return 1;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&len,&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        l=min(l,a[i]-a[i-1]);
    }
    a[0]=0;a[n+1]=len;
    r=len;
    long long ans;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid))l=mid+1,ans=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%lld",ans);
}

 这里需要注意二分只能写：

while(l<=r)
{
    mid=(l+r)/2;
    if(...)l=mid+1,ans=mid;
    else r=mid-1;
}

而不能写

while(l<r)
{
    mid=(l+r)/2;
    if(...)l=mid,ans=mid;
    else r=mid-1;
}

后一种貌似常数大一点？反正我交上去是 T 了。

我A了以后，加了几句明显错误的判断，但是过了，而且快了一些。

数据是真的水。