【HDU】 1905 Pseudoprime numbers

Pseudoprime numbers

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题目链接

• Pseudoprime numbers

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题目大意

    这一题就是关于伪素数的判别，如果有一个数p满足

$$a^p≡a(mod\ p)\ \ \ \ \ \ \ (a<p)$$
    且p不是素数，则我们称p为伪素数。

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题解

    按照题目意思快速幂求得$a^p\ mod\ p$的值，最后与a相比较就行了。

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define LL long long

using namespace std;

LL p,a;

LL pow_mod(LL a,LL b,LL mod)
{
    LL ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=(ans*a)%mod;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}

bool prime(LL x)
{
    bool f=1;
    for (int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if (x%i==0)
    {
        f=0;
        break;
    }
    return f;
}

int main()
{
    while(scanf("%I64d%I64d",&p,&a),p!=0 || a!=0)
    {
        if (prime(p))
        {
            printf("no\n");
            continue;
        }
        LL ans=pow_mod(a,p,p);
        if (ans==a) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return 0;
}