S_Black的专栏

Chess题目链接Chess题目大意    每行有若干个棋子，两个人分别移动，每个人每次可以移动一次，规则：当右边没有棋子时，直接移动到右边。当右边有棋子时，跳过这些棋子直接移动到最右边的空地一个格子只能放一个棋子题解   &#160因为每行只有20列，求出每行的SG函数值，最后根据SG定理直接求异或就行了。代码#include <iostream>#include <cstdio>

Bubble Sort题目链接Bubble Sort题目大意    一个1～n的序列冒泡排序，求每个元素在排序中达到的最右位置和最左位置的差值。题解逆序对    注意到每个元素只有右边有元素比他小的时候才会向右移动，所以最右端的位置一定是i+k，i为当前位置，k为该元素右边的逆序对数；又因为每个元素最后的位置一定在aia_i，所以，最左端的位置一定是min(ai,i)\min (a_i,i)，相

Lucky7题目链接Lucky7题目大意    被7整除的数被定义为幸运数，其中被pip_i模余aia_i的数不是幸运数，问从x到y总共有多少幸运数。题解中国剩余定理 容斥原理    明显要用中国剩余定理，不过重点在于只要一个数被pip_i模余aia_i，他就不是幸运数，注意到n很小，可以容斥解决，所以我们利用容斥先算出x,y之间能被7整除但不是幸运数的个数，最后用总数减掉就行了。     注

A Simple Chess题目链接A Simple Chess题目大意    一个棋子从（1，1）到（n，m），要求跳日字，其中可能还有障碍，问你总共有多少种跳法。题解Lucas定理+DP（容斥）    首先可以通过数学求得从（1，1）跳到（n，m）的步数，然后可以直接用组合数求得步数，我这里用k1,k2代表向右和向下跳的步数，那么总步数就是Ck1k1+k2C_{k_1+k_2}^{k_1}。

Another Meaning题目链接Another Meaning题目大意    给定一个字符串和模板串，告诉你模板串有2个意思，问这个字符串总共有多少种含义。题解DP KMP    这个题我的比标程写的感觉繁琐多了，不过还是说下：     我们设dpidp_i为以i结尾串的总含义，对于不匹配的位置，dpi=dpi−1dp_i=dp_{i-1}，对于匹配的位置，我是分成两部分考虑，如果模式串

A Boring Question题目链接A Boring Question题目大意    要你求如下式子的值 ∑0≤k1,k2...km≤n∏1≤j<m(kj+1kj)mod1000000007\sum_{0\leq k_1,k_2...k_m\leq n}\prod_{1\leq j<m}\binom{k_{j+1}}{k_j}\mod 1000000007 题解    这个题只是看上

Abandoned country题目链接Abandoned country题目大意    有一个村子里面修公路，每条公路都有一个修建价值，现在让你把所有村子连起来，求最小价值，顺便求出所有公路的平均值。题解最小生成树+DFS    首先肯定是一个最小生成树了，主要是求所有路径的平均值。     可以看到是一颗树，想到在DFS的同时记录数据来求这颗树的所有路径和，我们画图发现，当前边对sum的

GCD题目链接GCD题目大意    给你一个区间，先让你求这个区间的GCD值，再让你求有多少个区间的GCD值和它相等。题解ST表+二分    首先可以看到题目要求的是一段区间的GCD值，而GCD这个值我们可以通过区间来维护，而且GCD的值是逐渐递减且有限的，所以我们可以用ST表维护每一段区间的GCD值，然后又因为GCD是递减的，对于某个GCD的值，我们可以对于每个左端点二分找到一个最大的右端点，

Acperience题目链接Acperience题目大意    给你两个个向量 W=(w1,w2...wn)         B=(b1,b2...bn)(bi∈{+1,−1})W=(w_1,w_2...w_n)\ \ \ \ \ \ \ \ \ B=(b_1,b_2...b_n) (b_i∈\{ +1,-1 \})     要求这个表达式的最小值： ansmin=∑i=1n(wi−α

Divide the Sequence题目链接Divide the Sequence题目大意    给定一个序列A，现在要把A分成尽量多的连续子序列，要求每段子序列的每段前缀和都大于0。题解贪心    算是这次的签到题把，注意是每段连续子序列的每段前缀和都要大于0（一开始还把这里看错了…），因为每段前缀和都要大于0且一定有解，所以对于每一个负数，它只可能与前面的数成一段，而对于一个正数，如果不需

Permutation Bo题目链接Permutation Bo题目大意    给你两个数列，一个c，一个h，h是1~n的全排列，当某个排列中hih_i比左右两边的数大时，cic_i被计入总和中（f(h)f(h)），现在让你计算f(h)f(h)的期望。题解数学    既然是计算期望，因为全排列有n!n!种，所以分母就是n!n!了，我们只需要计算分子就可以了。     可以看到分子是一个求和，我

Rower Bo题目链接Rower Bo题目大意    现在坐标系上有一条小船，在（0，a），现在这条小船从该点驶向原点，小船的速度为v1,水流的速度为v2；小船的速度方向始终指向原点，水流的方向始终为x轴正方向，问多少时间后小船才能达到原点。题解积分    一开始我蠢蠢的以为直接分解速度就行了…后来发现答案跟样例不一样，还看了好半天。     发现是速度方向始终指向原点后，明显是一个积分，如

Life Winner Bo题目链接Life Winner Bo题目大意    给你一个棋盘，要求从左上角走到右下角，最先走到右下角的人赢，规定只能朝右下方走（右，下或者右下），现在有4种国际象棋的棋子，如果按照它们在国际象棋内的规则走棋的话，现在B先手，双方足够聪明，问谁最后能赢得比赛。题解    四种棋子分别是：KingCastleKnightQueen    对于Queen来讲，

Keep On Movin题目链接Keep On Movin题目大意    现在有一堆字符，要你用这些字符组成若干个回文串，使得这些回文串中最短的串长度最大。题解    因为注意到长度为奇数时，最中间需要一个串来连接左右两边，所以我们处理出所有的奇数串个数，然后平分偶数串个数即可。代码#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>

Necklace题目链接Necklace题目大意    现在有n颗阳珠子，n颗阴珠子，我们需要用这2n颗珠子排成一个项链，要求阴阳相间。除此以外，某些珠子在一起还会互相影响，现在要求某种排列，使得受到影响的阳珠子数目最少。题解二分图最大匹配    因为是一个环，所以我们只用考虑(n−1)!(n-1)!种排列就行了，我们首先枚举阴珠子的排列，然后对于某个位置，如果该位置可以放阳珠子，就建一条边，最

PowMod题目链接PowMod题目大意    先让你计算k： k=∑i=1mϕ(i⋅n)  mod  1000000007k=\sum_{i=1}^m\phi(i·n)\ \ mod \ \ 1000000007     再让你算k的无限个k次方对p取mod的值….题解    这个主要是算k，后面那个比较难看的取模可以百度指数循环节。     关于计算k，： 我们设sum(n,m)

It’s All In The Mind题目链接It’s All In The Mind题目大意    给你一个序列，非增，现在告诉你某些项的值，让你求如下式子的最大值 a1+a2∑ni=1ai \frac{a_1+a_2}{\sum_{i=1}^na_i}题解    保证前面的尽量大，后面的尽量小就行了。代码#include <iostream>#include <cstdio>#

Two题目链接Two题目大意    问A,B两个序列的子序列有多少个相同的。题解DP    这个题刚分析的时候感觉像个LCS+容斥的东西…结果后来发现其实可以直接DP。     我们设dpi,jdp_{i,j}为a序列中到i，B序列中到j的相同子序列数，据此，可以很容易的写出方程： dpi,j={dpi,j−1+dpi−1,j−dpi−1,j−1dpi−1,j+dpi,j−1+1a[i]≠b