二维Delaunay三角剖分算法及其编程实现

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本文介绍了如何利用CGAL库在C++中实现二维Delaunay三角剖分算法，提供了源代码示例，并强调了该算法在计算机图形学、CAD和计算机模拟等领域的重要性。

二维Delaunay三角剖分算法及其编程实现

Delaunay三角剖分是一种常用的几何计算方法，用于将给定的点集合进行三角形划分。在二维空间中，Delaunay三角剖分的目标是：对于任意两个不相邻的三角形，不存在其他的点在它们的外接圆内。CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个强大的C++库，提供了许多几何计算算法和数据结构，包括二维Delaunay三角剖分。

本文将介绍如何使用CGAL库来实现二维Delaunay三角剖分算法，并附上相应的源代码示例。

首先，我们需要安装CGAL库并设置好开发环境。对于C++开发者而言，在Windows平台上可以使用MSVC或MinGW编译器，而在Linux平台上可以使用GCC。在编译之前，请确保已经正确配置好所使用的编译器以及CGAL库的路径。

以下是一个简单的示例程序，演示了如何使用CGAL库来进行二维Delaunay三角剖分：

#include <iostream>
#
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CGAL的二维Delaunay三角剖分算法及其实现
DevPulse的博客
08-22 386
在二维Delaunay三角剖分方面，CGAL提供了多种算法的实现，包括Incen定理法、Fluttering算法、Lawson Flip算法等，其中以封装了Incen定理为主的算法最为常用。Delaunay三角剖分是一种常用于计算机图形学、计算机辅助设计等领域的方法，它可以将一个有限点集按照一定的规则构成的最大空圆的圆心之间连线来构造三角化。在二维平面上，Delaunay三角剖分具有良好的性质，如最大化所有三角形的最小角度，从而保证了三角形质量的优良，同时也被广泛应用于离散几何、计算几何等领域。
Open3D(C++) 中的点云三维 Delaunay 三角剖分
Meta_C的博客
08-13 419
Open3D 是一个用于 3D 数据处理的现代库，提供了许多功能，如点云处理、三角网格处理、相机位姿优化、物体检测、3D 可视化等。在 Open3D 中，可以使用 PointCloud 类来表示点云数据，并提供了 delaunay_3d 函数来进行三维 Delaunay 三角剖分。Delaunay 三角剖分是一种特殊的三角剖分，它满足一些优良的性质，如最小角限制、最大空圆性、局部优化性等。上述代码中，我们新建了一个 PointCloud 对象，将其大小设置为 num_points，并随机生成点和颜色。
基于C++(MFC)的二维Delaunay三角剖分与Voronoi图的算法及代码
weixin_44210987的博客
06-07 4523
本篇文章基于课程作业《计算机辅助设计》之《二维Voronoi图》，相关代码的下载请参看下载链接，尊重知识，尊重劳动。
Delaunay三角剖分算法 C++
10-28
点集的三角剖分（Triangulation），对数值分析（比如有限元分析）以及图形学来说，都是极为重要的一项预处理技术。尤其是Delaunay三角剖分，由于其独特性，关于点集的很多种几何图都和Delaunay三角剖分相关，如Voronoi图，EMST树，Gabriel图等。Delaunay三角剖分有最大化最小角，“最接近于规则化的“的三角网和唯一性（任意四点不能共圆）两个特点。
DelaunayTriangulation:用 C++ 实现增量 Delaunay 三角剖分算法
06-15
德劳内三角测量 该项目旨在用 C++ 实现增量 Delaunay 三角剖分算法。 该算法用于最大化三角剖分中所有三角形的角度的最小角度。 我们在这个项目中使用的数据结构称为“半边”数据结构，它是由石溪大学计算机科学系顾贤峰教授开发的。 主要实现显示在 GaussCurvature_Sample -> GaussCurvature -> main.cpp
OpenCV——Delaunay三角剖分
susandebug
05-05 4451
转载请注明：http://blog.youkuaiyun.com/raby_gyl/article/details/17409717 相关文章：OpenCV三角剖分的遍历和纹理映射：http://blog.youkuaiyun.com/raby_gyl/article/details/19758167 Delaunay三角剖分是1934年发明的将空间点连接为三角形，使得所有三角形中最小
二维delaunay（Voronoi图）算法与实现（C++、OpenCv、）
今天写代码了吗
08-25 7225
定义： 三角剖分： 假设V是二维实数域上的有限点集，边e是由点集中的点作为端点构成的封闭线段, E为e的集合。那么该点集V的一个三角剖分T=(V,E)是一个平面图G，该平面图满足条件： 1.除了端点，平面图中的边不包含点集中的任何点。 2.没有相交边。 3.平面图中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是散点集V的凸包 tips：在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包著所有点的橡皮圈。（用不严谨的话来讲，给定二维平面上的点集，凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边形，它能包含点集中所有的点。）
Python3.6实现delaunay三角剖分算法,不规则三角网的构建
06-03
用python3.6实现delaunay三角剖分算法，读入存有坐标的csv文件，计算出结果用Tkinter库显示。
基于二维Delaunay三角剖分的立体匹配算法
05-07
本文提出的基于二维Delaunay三角剖分的立体匹配算法针对机器人视觉应用中的深度估计问题，旨在提高算法的运行速度和视差精度，以适应移动机器人视觉导航的实际需求。以下是对文章内容知识点的详细解析。 ### 知识点...
java版ss源码-delaunay-triangulator:增量二维Delaunay三角剖分算法的简单精益Java实现
06-04
java版s源码Java ...三角剖分算法的简单精益 Java 实现。 目录 介绍 该库是 中描述的算法的实现。 该算法最初是在 . 使用 Delaunay 三角剖分库的项目 如何获得 在 shell 中键入以下命令： git clone ...
多边形三角剖分（c++,ue4）
03-20
如何将一个多边形三角化是三维模型中一个比较常见的问题。最初的想法很简单，认为就是以一个点起点连接和它不相邻的点所有三角形就区分完了。这样写完后放到ue4里面测试，开始比较顺利，当但遇到凹多边形时，就发现问题了。着实一想确实有问题，这样只能判断凸多边形，对于凹多边形时不行的。于是乎查询资料，找到这篇文档 ，按照上面的思路一想确实可行，便开始垒代码，写完后已测试，发现一个问题在遇到“+”这种多边形时，移除两个点后发现出现了四点共线的情况。想到的便是先把这些共线点移除，在进行凹凸性的判断。
C++多边形三角剖分,去耳法等三种算法
03-24
1:原始去耳法,随机找一点判断凸角, 2:优化去耳法 3:解决有洞口的多边形
基于Lawson 插入法的Delaunay三角网格构造算法C++实现
baidu_34931359的博客
04-04 1129
若该边不合法，则通过Flip函数实现边翻转操作，同时对翻转后新生成的边也调用子函数LEGALIZEEDGE进行空圆检测，对于所有可能的新非法边，LEGALIZEEDGE都要递归地调用自己，逐一进行核查，如此持续直到将所有的非法边转换为合法边。考虑引入点Pr时的情况。首先，我们要在当前的三角剖分中，确定pr落在哪个三角形之内（具体方法，我们也将在后面介绍）。倘若Pr碰巧落在三角剖分的某条边PiPj上，我们就需要找到与PiPj关联的那两个三角形，然后将pr与对顶的那两个顶点Pk分别联接起来，生成新的边。
PCL 逐点插入法构建Delaunay三角网（C++详细过程版）
点云侠的博客
01-09 2864
点云构建Delaunay三角网的逐点插入法基于PCL点云库的C++详细过程版实现
Easy3D Delaunay 角剖分算法实现（C/C++）
PixelProX的博客
09-06 360
然后，将该点与三角形的顶点连接，并将形成的三个新三角形加入到剖分中。Delaunay 角剖分是一种常用的几何算法，用于将给定的离散点集合进行三角剖分。通过构建超级三角形、逐个插入离散点，并进行局部修正和删除操作，即可得到离散点集合的三角剖分结果。Delaunay 角剖分的原理是基于对称性的三角剖分，即在剖分结果中，每个三角形的外接圆内不包含其他点。构建超级三角形：为了保证所有的点都在剖分结果中，需要先构建一个包含所有点的超级三角形。这些三角形是为了构建初始的剖分而引入的，不属于最终的剖分结果。
PYQT Delaunay triangulation 互动编程
代码波士
06-28 265
在 Lloyd relaxation 方法中，会把新多边形的几何中心替换原来的随机点，作者这里使用了一种近似与Lloyd relaxation 的方法，经过两次迭代达到类似于 Lloyd relaxation效果。将新的点集合，重新使用Delaunay算法，经过两次迭代后，可以看到原先尖锐的多边形明显圆滑起来，尖角现象消除，随机性还是有的，这是我们需要的。计算多边形中心，非常粗糙的几何中心，可以认为用几何中心作为多边形的centroid，当然是有误差的。在2D平面上均匀散布点。
Delaunay三角剖分算法
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Action专栏
05-31 1万+
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使用CGAL进行约束Delaunay角剖分编程
DevPulse的博客
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三角剖分算法(delaunay)
aigunzhu1081的博客
04-16 3093
开篇 在做一个Low Poly的课题，而这种低多边形的成像效果在现在设计中越来越被喜欢，其中的低多边形都是由三角形组成的。 而如何自动生成这些看起来很特殊的三角形，就是本章要讨论的内容。 项目地址：https://github.com/zhiyishou/polyer Demo：https://zhiyishou.github.io/Polyer 选择 其是...
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