volume rendering 坐标分析-2

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本文详细解释了如何将uv坐标转换为世界坐标系中的浮点数，并在此基础上实现光线与物体的交互。包括uv坐标的定义、视线变换原理、求交过程以及如何从3D纹理中获取颜色信息。

坐标关键代码如下：

//将uv转换为-1到1之间的浮点数
    float u = (x / (float) imageW)*2.0f-1.0f;
    float v = (y / (float) imageH)*2.0f-1.0f;

    // calculate eye ray in world space
    Ray eyeRay;
    eyeRay.o = make_float3(mul(c_invViewMatrix, make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f)));
    eyeRay.d = normalize(make_float3(u, v, -2.0f));//
    eyeRay.d = mul(c_invViewMatrix, eyeRay.d);//
    // find intersection with box
	float tnear, tfar;
	int hit = intersectBox(eyeRay, boxMin, boxMax, &tnear, &tfar);
    if (!hit) return;
	if (tnear < 0.0f) tnear = 0.0f;     // clamp to near plane

    // march along ray from front to back, accumulating color
    float4 sum = make_float4(0.0f);
    float t = tnear;
    float3 pos = eyeRay.o + eyeRay.d*tnear;
    float3 step = eyeRay.d*tstep;

    for(int i=0; i<maxSteps; i++) {
        // read from 3D texture
        // remap position to [0, 1] coordinates
        float sample = tex3D(tex, pos.x*0.5f+0.5f, pos.y*0.5f+0.5f, pos.z*0.5f+0.5f);//?

1、先声明，世界坐标系为x [-1, 1]; y [-1, 1]; z[-1, 1]。（自己随便说是世界坐标系）

2、u，v可以肯定是在[-1， 1]之间变化的，因为x和y 的变化范围分别在[0，imageW]和[0，imageH]变化(x / (float) imageW)在[0，1]变化乘以2在[0,2]变化，再减1,在[-1, 1]变化。

3、说明视线的变化。首先规定眼睛的位置：make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f)；然后对眼睛的位置进行仿射变换：mul(c_invViewMatrix, make_float4(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f))，这里变换矩阵是变换视点的矩阵，所以是模型变换的逆矩阵。最后，mul(c_invViewMatrix, eyeRay.d); 对视线进行变换。

4、求交，求交也是在世界坐标系下。

5、求纹理坐标。由于纹理生成时，使用了：tex.normalized = true; 所以会对坐标进行标准化范围[0, 1]，所以又需要将坐标变换到[0, 1]之间，tex3D(tex, pos.x*0.5f+0.5f, pos.y*0.5f+0.5f, pos.z*0.5f+0.5f); 意思是：[-1, 1]*0.5 + 0.5 = [0, 1]

至此坐标变换完成。