P1106删数问题

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数 N（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 N 和 k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

输入两行正整数。

第一行输入一个高精度的正整数 n。

第二行输入一个正整数 k，表示需要删除的数字个数。

输出格式

输出一个整数，最后剩下的最小数。

输入输出样例

样例输入

175438 
4

样例输出

13

要想数越小,那每一次删除的改变就要尽量大,要想更大,要怎么办呢

就拿样例来举例

先是175438

删哪个数好呢,经过比较是删掉8

剩下的是17543

删哪个好?删7

删完7,这个数变成了1543

接着删,删5

变成143

再删,删4,变成13,得到最终结果

那这是不停地删最大值吗?不是

看看这个例子

14386 1

删一个,如果是删最大值的话,得到的结果就是1436,但其实还有更优的,删4,得1386

那是要什么呢,答案是删除第一个比前面大的数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int x;
const int N=2e4;
int a[N];
signed main(){
	cin>>s;
	cin>>x;
	if(x>=s.length()){
		printf("0");
		return 0;
	}
	int len=s.length();
	for(int i=0;i<len;i++)a[i+1]=s[i]-'0';
	int head=1;
	while(x--){
		for(int i=1;i<len;i++){
			if(a[i]>a[i+1]){
				for(int j=i;j<len;j++)a[j]=a[j+1];
				break;
			}
		}
		len--;
	}
	if(len==1&&a[1]==0){//特判
		printf("0");
		return 0;
	}
	while(!a[head])head++;
	string l;
	for(int i=head;i<=len;i++)l.push_back(char(a[i]+'0'));
	cout<<l;
}

这时候就有人问了,比如说要删掉的数在最后一个,这里只遍历1到 len-1,怎么办,看for循环之后的代码:len--

当1到 len-1都没有结果是直接执行len--,删掉最后一个,因为删前面的都不能得到最优解