P3369 【模板】普通平衡树（权值线段树版）

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祭——BST

前置知识：权值线段树

正文

权值线段树对值域进行操作，相当于用至于作为下标。
看到 $|x|\le 10^7$，考虑使用 2e7 的数组直接打普通线段树。 ，所以动态开点吧。

插入元素

直接将 $x$ 的数量加一即可。

删除元素

减一即可。

查询排名

按照题意，$x$ 的排名就是小于 $x$ 的数的个数加一。

根据排名查询值

令 $t=x-1$，及小于答案的值的个数。
类似之前 BST 的想法，若当前的左区间值数量大于等于 $t$，往左找，否则将 $t$ 减去 $f[lc].ans$，往右找。

前驱

$x$ 的前驱就是值域中小于 $x$ 的最大元素，那么就是 $-10^7\sim x-1$ 中的最大有值下标。

后继

同前驱。

code

#include<bits/stdc++.h>
#define lc f[p].l
#define rc f[p].r
#define endl putchar('\n')
using namespace std;
const int N=5e5+5;
int n,m,k;
int T;
struct node{
	int l,r,ans,mx,mn;
}f[N];
int idx;
void update(int &p,int L,int R,int x,int k){
	if(!p){
		p=++idx;
		f[p].mx=-1e7;
		f[p].mn=1e7;
	}	
	if(R<x||L>x)return;
	if(L==R){
		f[p].ans+=k;
		if(f[p].ans>0){
			f[p].mx=L,f[p].mn=L;
		}
		else{
			f[p].mx=-1e7,f[p].mn=1e7;
		}
		return;
	}
	int mid=L+R>>1;
	update(lc,L,mid,x,k);
	update(rc,mid+1,R,x,k);
	f[p].ans=f[lc].ans+f[rc].ans;
	f[p].mx=max(f[lc].mx,f[rc].mx);
	f[p].mn=min(f[lc].mn,f[rc].mn);
}
int query(int p,int L,int R,int l,int r){
	if(!p)return 0;
	if(l<=L&&R<=r){
		return f[p].ans;
	}
	int mid=L+R>>1;
	int res=0;
	if(l<=mid)res+=query(lc,L,mid,l,r);
	if(r>mid)res+=query(rc,mid+1,R,l,r);
	return res;
}
int querymx(int p,int L,int R,int l,int r){
	if(!p)return -1e7;
	if(l<=L&&R<=r){
		return f[p].mx;
	}
	int mid=L+R>>1;
	int res=-1e7;
	if(l<=mid)res=max(res,querymx(lc,L,mid,l,r));
	if(r>mid)res=max(res,querymx(rc,mid+1,R,l,r));
	return res;
}
int querymn(int p,int L,int R,int l,int r){
	if(!p)return 1e7;
	if(l<=L&&R<=r){
		return f[p].mn;
	}
	int mid=L+R>>1;
	int res=1e7;
	if(l<=mid)res=min(res,querymn(lc,L,mid,l,r));
	if(r>mid)res=min(res,querymn(rc,mid+1,R,l,r));
	return res;
}
int rt;
int ranking(int p,int L,int R,int rk){
	if(L==R)return L;
	int mid=L+R>>1;
	if(f[lc].ans>=rk)return ranking(lc,L,mid,rk);
	else return ranking(rc,mid+1,R,rk-f[lc].ans);
}
int read(){
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar();
	return x*f;
}
void print(int x){
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x<10){putchar(x+'0');return;}
	print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
signed main(){
	m=read();
	while(m--){
		int op;
		op=read();
		if(op==1){
			int x;
			x=read();
			update(rt,-1e7,1e7,x,1);
		}
		else if(op==2){
			int x;
			x=read();
			update(rt,-1e7,1e7,x,-1);
		}
		else if(op==3){
			int x;
			x=read();
			print(query(rt,-1e7,1e7,-1e7,x-1)+1),endl;
		}
		else if(op==4){
			int x;
			x=read();
			print(ranking(rt,-1e7,1e7,x)),endl;
		}
		else if(op==5){
			int x;
			x=read();
			int Pre=querymx(rt,-1e7,1e7,-1e7,x-1);
			print(Pre),endl;
		}
		else{
			int x;
			x=read();
			int Nex=querymn(rt,-1e7,1e7,x+1,1e7);
			print(Nex),endl;
		}
	}
}

另外

P6136 【模板】普通平衡树（数据加强版）
注意数据范围，注意数组大小，可过。