51Nod 1284 2 3 5 7的倍数 (容斥定理，容斥取反)

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1284 2 3 5 7的倍数 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

10

Output示例

1

1.解析：

  容斥取反问题：既然求不是2,3,5,7的倍数，那就先求是2,3,5,7倍数的，用总数减去不是2,3,5,7的。

2.代码：

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{
	ll n;
	ll ans=0;
	scanf("%lld",&n);
	ll a=n/2;
	ll b=n/3;
	ll c=n/5;
	ll d=n/7;
	ll ab=n/6;
	ll ac=n/10;
	ll ad=n/14;
	ll bc=n/15;
	ll bd=n/21;
	ll cd=n/35;
	ll abc=n/30;
	ll abd=n/42;
	ll acd=n/70;
	ll bcd=n/105;
	ll abcd=n/210;
	ans=(a+b+c+d)-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+(abc+abd+acd+bcd)-abcd;
	ll num=n-ans;
	printf("%lld\n",num);
	return 0;
}