51Nod-1284 2 3 5 7的倍数

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本文介绍了一种算法，用于计算1到N范围内不是2、3、5、7倍数的整数数量。通过组合数学原理，文章详细展示了如何高效地找出这些特定倍数以外的整数。

1284 2 3 5 7的倍数

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/submitDetail.html#!judgeId=390202

题目

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1

题解：基本的组合数学做法，求得2,3,5,7的个数以及分别求他们直接两者、三者、四者的个数，最后运用组合数学的求法求得。

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
long long n;
long long a,b,c,d;
int main()
{
	cin>>n;
	a = n/2;
	b = n/3;
	c = n/5;
	d = n/7;
	long long x = n/6;
	long long y = n/10;
	long long z = n/14;
	long long k = n/15;
	long long l = n/21;
	long long g = n/35;
	long long x1 = n / 30;
	long long x2 = n / 42;
	long long x3 = n / 105;
	long long x4 = n / 70;
	long long xx = n / 210;
	long long sum =n-a-b-c-d+x+y+z+k+l+g-x1-x2-x3-x4+xx;
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}