51Nod 1136 欧拉函数(欧拉函数模板题)

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本文深入探讨了欧拉函数的定义与应用，通过具体示例解析了如何计算小于或等于给定数n且与n互质的数的个数。提供了高效的C++代码实现，帮助读者理解并掌握欧拉函数的计算方法。

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

Output示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Euler(int n)
{
	int ans=n;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			ans=ans/i*(i-1);//欧拉函数性质三 
			while(n%i==0)
			   n=n/i;
		}
	}
	if(n!=1)
	  ans=ans/n*(n-1);
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	printf("%d\n",Euler(n));
	return 0;
}