数论学习之欧拉函数详解

最新推荐文章于 2025-09-13 19:27:03 发布

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本文深入探讨了数论中的积性函数——欧拉函数，并提供了详细的性质解析及其实现的C++代码模板。通过具体算法示例，帮助读者理解如何计算一个数的欧拉函数值。

1.积性函数——欧拉函数——欧拉函数性质——欧拉函数模板：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Euler(int n)
{
	int ans=n;
	for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			ans=ans/i*(i-1);//欧拉函数性质三 
			while(n%i==0)
			   n=n/i;
		}
	}
	if(n!=1)
	  ans=ans/n*(n-1);
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	printf("%d\n",Euler(n));
	return 0;
}

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2.欧拉函数讲解