51nod 1136 欧拉函数【数论】

最新推荐文章于 2022-01-20 16:46:34 发布

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本文介绍了一个计算欧拉函数φ(n)的C语言程序实例。该程序通过应用欧拉函数的基本性质来高效地找出小于或等于n并与n互质的整数数量。文中提供了一个简洁的代码实现，并附带了输入输出示例。

1136 欧拉函数

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

关注

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。

Input

输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)

Output

输出Phi(n)。

Input示例

Output示例

4

思路：模板题。

#include<stdio.h>
int n,ans;
int Get_phi(int n)
{
    int i,m=n;
    ans = n;
    for(i = 2; i*i <= m; i ++)
        if(n%i == 0)//找到第一个素因子 
        {
            ans = ans/i*(i-1);//欧拉函数性质的应用 
            while(n%i == 0)//约去所有素因子 
                n/=i;
        }
    if( n > 1)
        ans = ans/n*(n-1);
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans = Get_phi(n);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}