洛谷【CF817D】 Imbalanced Array

最新推荐文章于 2022-02-26 15:11:22 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-26 15:11:22 发布 · 230 阅读

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#洛谷 #c++ #单调栈

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该博客详细介绍了洛谷上的一道题目CF817D - Imbalanced Array，讨论了如何利用单调栈解决数组不平衡值的问题。博主指出这是一道看似难度较高的紫题，但实际上可以通过简单的思路和四个单调栈进行求解。博客内容包括题目描述、输入输出样例、解题思路和代码实现。

Imbalanced Array

题目描述

对于给定由 n 个元素构成的数组。一个子数组的不平衡值是这个区间的最大值与最小值的差值。数组的不平衡值是它所有子数组的不平衡值的总和。

以下是数组[1,4,1]不平衡值为9的例子，共有6个子序列：

[1] (从第一号到第一号)不平衡值为 0；

[1, 4] (从第一号到第二号), 不平衡值为 3;

[1, 4, 1] (从第一号到第三号),不平衡值为 3;

[4] (从第二号到第二号),不平衡值为 0;

[4, 1] (从第二号到第三号),不平衡值为 3;

[1] (从第三号到第三号)不平衡值为 0；

输入样例

3
1 4 1

输出样例

思路

刚看到这道题时，因为是紫题，慌得一批，结果仔细一看，是道假紫题。
用四个单调栈，再统计一下就行了

代码

#pragma once
#pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
#pragma GCC target("avx")
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("inline")
#pragma GCC optimize("-fgcse")
#pragma GCC optimize("-fgcse-lm")
#pragma GCC optimize("-fipa-sra")
#pragma GCC optimize("-ftree-pre")
#pragma GCC optimize("-ftree-vrp")
#pragma GCC optimize("-fpeephole2")
#pragma GCC optimize("-ffast-math")
#pragma GCC optimize("-fsched-spec")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-jumps")
#pragma GCC optimize("-falign-loops")
#pragma GCC optimize("-falign-labels")
#pragma GCC optimize("-fdevirtualize")
#pragma GCC optimize("-fcaller-saves")
#pragma GCC optimize("-fcrossjumping")
#pragma GCC optimize("-fthread-jumps")
#pragma GCC optimize("-funroll-loops")
#pragma GCC optimize("-fwhole-program")
#pragma GCC optimize("-freorder-blocks")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns")
#pragma GCC optimize("inline-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-tail-merge")
#pragma GCC optimize("-fschedule-insns2")
#pragma GCC optimize("-fstrict-aliasing")
#pragma GCC optimize("-fstrict-overflow")
#pragma GCC optimize("-falign-functions")
#pragma GCC optimize("-fcse-skip-blocks")
#pragma GCC optimize("-fcse-follow-jumps")
#pragma GCC optimize("-fsched-interblock")
#pragma GCC optimize("-fpartial-inlining")
#pragma GCC optimize("no-stack-protector")
#pragma GCC optimize("-freorder-functions")
#pragma GCC optimize("-findirect-inlining")
#pragma GCC optimize("-fhoist-adjacent-loads")
#pragma GCC optimize("-frerun-cse-after-loop")
#pragma GCC optimize("inline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-finline-small-functions")
#pragma GCC optimize("-ftree-switch-conversion")
#pragma GCC optimize("-foptimize-sibling-calls")
#pragma GCC optimize("-fexpensive-optimizations")
#pragma GCC optimize("-funsafe-loop-optimizations")
#pragma GCC optimize("inline-functions-called-once")
#pragma GCC optimize("-fdelete-null-pointer-checks")//50行头文件加速，燃烧你的卡路里
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<deque>
#define int long long
using namespace std;
int l[1000101],r[1000101],l2[1000101],r2[1000101],a[1000101],n,ans,y[1000101],t=1;
signed main() 
{
	cin>>n;
	y[t]=0;
	a[n+1]=a[0]=0x7ffffff;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		cin>>a[i];
		while(a[i]>=a[y[t]]) 
		 t--;
		l[i]=y[t];
		y[++t]=i;
	}//第一个单调栈
	t=1,y[t]=n+1;
	for(int i=n;i>=1;i--) 
	{
		while (t>0&&a[i]>a[y[t]]) 
		 t--;
		r[i]=y[t];
		y[++t]=i;
	}//第二个单调栈
	a[n+1]=-0x7ffffff;
	a[0]=-0x7ffffff;
	t=1;
	y[t]=n+1;
	for(int i=n;i>=1;i--) 
	{
		while(a[i]<=a[y[t]]) 
		 t--;
		r2[i]=y[t];
		y[++t]=i;
	}//第三个单调栈
	t=1;
	y[t]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		while(t>0&&a[i]<a[y[t]]) 
		 t--;
		l2[i]=y[t];
		y[++t]=i;//第四个单调栈
		ans=ans+a[i]*(i-l[i])*(r[i]-i);
		ans=ans-a[i]*(i-l2[i])*(r2[i]-i);//统计
	}
	cout<<ans;//输出结果
	return 0;
}