【洛谷P1049】装箱问题

最新推荐文章于 2025-07-23 19:40:46 发布

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探讨了装箱问题的解决策略，目标是最小化箱子的剩余空间。通过递归深度优先搜索算法，从n个物品中选择若干个装入容量为V的箱子，以实现最小剩余空间。

装箱问题

Description

有一个箱子容量为 $V$ (正整数，0 ≤ $V$ ≤200000）,同时有 $n$ 个物品（0< $n$ ≤30，每个物品有一个体积（正整数）)。
要求 $n$ 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

Input

1个整数，表示箱子容量

11个整数，表示有 $n$ 个物品

接下来 $n$ 行，分别表示这 $n$ 个物品的各自体积

Output

1个整数，表示箱子剩余空间。

Sample Input

Sample Output

Hink

NOIp2001普及组第4题

解题思路

用搜索看装进哪个箱子比较好

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=101;
int a[maxn],n,m,t;
void DFS(int dep,int s)
{
	if(s>m) return;//如果大于总数，退出
	if(dep>n)
	{
		t=max(t,s);//求最优方案
		return;
	}
	DFS(dep+1,s+a[dep]);
	DFS(dep+1,s);
}
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	DFS(0,0);
	cout<<m-t;//输出剩下的空间
	return 0;
}