【进制】SSL_1230 序列

最新推荐文章于 2025-06-20 07:45:00 发布

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本文深入解析了一种算法问题：如何从序列中选取长度至少为K的两个子序列，使得它们的或值和与值最大化。通过滑动窗口技巧，文章详细阐述了或值最大化和与值最大化的实现过程。

题意

给出一个序列，截取其中的长度至少为 $K$ 的两个子序列，分别让它们的或值和与值最大。

思路

或值就是全部或起来，因为或起来只会变大不会变小。
与值就是选取其中的 $K$ 个，因为与只会变小不会变大，我们就可以维护一个滑动的东西，每次把前面的减去后面的加上再统计一下最大值就好了。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int N, K, ans1, ans2;
int a[1000001], v[32];

int main() {
	scanf("%d %d", &N, &K);
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		ans1 |= a[i];
	    for (int j = 0; j <= 32; j++)
	    	v[j] += (a[i] >> j) & 1;//v[j]代表当前k个二进制第j位为1的数量
	    if (i >= K) {
	    	for (int j = 0; j <= 32; j++)
	    		v[j] -= (a[i - K] >> j) & 1;//滑
	    	int s = 0;
	    	for(int j = 0; j < 32; j++)
	    		s += (v[j] == K) * (1 << j);
	    	ans2 = max(ans2, s);
	    }
	}
	printf("%d %d", ans1, ans2);
}