JZOJ_7.8C组第四题 过路费

题意

给出一张图，每两个点之间有多条边，每条边上有一个权值，每一个点上也有一个权值，从a经过b到c要的代价是它们的边权加上b的点权。有多次询问，求出两个点之间的最小代价。

思路

用floyd。给点权从小到大排序，然后按照floyd来做，用f[i][j]表示i到j的最短路，ans[i][j]表示i到j的最小代价，枚举中间点k，那么$f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j])$
$ans[i][j]=min(ans[i][j],f[i][j]+max(a[i],a[j],a[k])$，其中a为点权。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q,f[251][251],ans[251][251],a,b,c,nid[251];
struct node{
    int v,id;
}s[251];
bool cmp(node x,node y){return x.v<y.v;}
int main()
{
    freopen("toll.in","r",stdin);
    freopen("toll.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    memset(f,127/3,sizeof(f));
    memset(ans,127/3,sizeof(ans));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&s[i].v);
        s[i].id=i;
    }
    sort(s+1,s+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) nid[s[i].id]=i;//nid为排序之后的点原来的位置
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        a=nid[a];b=nid[b];//因为排过序了，所以要按原来的位置
        f[b][a]=f[a][b]=min(f[a][b],c);
    }
    for (int k=1;k<=n;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);
                ans[i][j]=min(ans[i][j],f[i][j]+max(s[i].v,max(s[j].v,s[k].v)));
            }
    while (q--)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",ans[nid[a]][nid[b]]);//和上面同理
    }
}