SSL_1613 最短路径问题

最新推荐文章于 2022-01-13 07:25:35 发布

nymph181

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分类专栏：图论

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本文介绍了求解坐标上任意两点间的最短路径问题，分别使用了Floyd算法和Dijkstra算法进行求解，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

求坐标上任意两点的最短距离。

思路：

这题是最短路，所以我们可以用floyd或者dijkstra算法。

代码：

//floyd算法：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
int n,x,y,e,zb[101][3],a,b;
double jl[101][101];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d%d",&zb[i][1],&zb[i][2]);
	scanf("%d",&e);
	
	memset(jl,0x7f,sizeof(jl));
	for (int i=1;i<=e;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		jl[x][y]=sqrt(pow(double(zb[x][1]-zb[y][1]),2)+pow(double(zb[x][2]-zb[y][2]),2));//利用数学公式求出两个连通点的最短距离
		jl[y][x]=jl[x][y];
	}
	scanf("%d%d",&a,&b);
	for (int k=1;k<=n;k++)
	  for (int i=1;i<=n;i++)
	    for (int j=1;j<=n;j++)
	      if (jl[i][k]+jl[k][j]<jl[i][j]&&i!=j&&j!=k&&k!=i) jl[i][j]=jl[i][k]+jl[k][j];//这里就是floyd算法，更新每2个点之间的最短距离
    printf("%.2lf",jl[a][b]);
}

//dijkstra算法：
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
int k,n,x,y,m,zb[101][3],s,e,min1;
double f[101][101],c[101];
bool b[101];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  scanf("%d%d",&zb[i][1],&zb[i][2]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	    f[i][j]=2100000000;
	
	scanf("%d",&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		f[x][y]=sqrt(pow(double(zb[x][1]-zb[y][1]),2)+pow(double(zb[x][2]-zb[y][2]),2));//利用数学公式求出两个连通点的最短距离
		f[y][x]=f[x][y];
	}
	scanf("%d%d",&s,&e);
	for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=f[s][i];//c[i]表示从起点到i点的最短距离
	memset(b,false,sizeof(b));
	b[s]=true;c[s]=0;
	
	for (int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		min1=2100000000;
		k=0;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		  if (!b[j]&&c[j]<min1)//找到一个最短的且没被找过的
		  {
		  	  min1=c[j];
		  	  k=j;
		  }
		if (k==0) break;
		b[k]=true;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		  if (c[k]+f[k][j]<c[j])
		    c[j]=c[k]+f[k][j];//更新最短距离
	}
	printf("%.2lf",c[e]);
}