【ybt】【数据结构 RMQ 课过例1】数列区间

最新推荐文章于 2025-06-15 23:18:26 发布

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RMQ

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本文解析了如何使用区间最大值查询（Range Maximum Query，RMQ）算法解决一个关于数列区间的问题，介绍了通过递推和倍增技巧预处理数组，以高效查询区间内的最大值。代码展示了如何在C++中实现这个过程。

数列区间

题目链接：YbtOJ

在这里插入图片描述

解题思路

$R M Q$ 模板题，通过倍增的方式预处理出 $i$ ~ $i+2^j$ 之间的最大值，最后输出查询区间分成两段长为 $2^k$ 的数列（可重叠），取最大值输出。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int n,m;
int a[100010];
int f[100010][20];

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		f[i][0]=a[i];
	}
	for(int j=1;j<=log2(n);j++)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	while(m--)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int t=log2(y-x+1);
		printf("%d\n",max(f[x][t],f[y-(1<<t)+1][t]));
	}
}