【ybt】【数据结构 RMQ 课过 例3】与众不同

与众不同

题目链接：YbtOJ

---

解题思路

设 $las{t}_i$ 表示 $i$ 上一次出现的位置。
设 $pr{e}_i$ 表示以 $i$ 结尾的最长完美序列的启示位置，显然 $pr{e}_i=\max (pr{e}_{i-1},las{t}_{a_i})$ 。
我们先处理出 $last$ 和 $pre$ ，然后二分出一个 $len$，$len$ 的左边可以直接求出答案，$len$ 的右边则可以用 $st$ 表求出，取最大值即可。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define IN 1000001
using namespace std;

int n,m;
int a[200010]; 
int pre[200010];
int last[2000010];
int st[200010][20];

int fd(int x,int y)
{
	int l=x,r=y,s=x;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(pre[mid]<x)
			l=mid+1,s=mid;
		else
			r=mid-1;
	}
	return s;
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	pre[1]=last[a[1]+IN]=st[1][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		pre[i]=max(pre[i-1],last[a[i]+IN]+1);
		st[i][0]=i-pre[i]+1;
		last[a[i]+IN]=i;
	}
	for(int j=1;j<=log2(n);j++)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
			st[i][j]=max(st[i][j-1],st[i+(1<<j-1)][j-1]);
	while(m--)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		x++,y++;
		int len=fd(x,y);
		int ans=len-x+1;
		int k=log2(y-len);
		if(len<y)
			ans=max(ans,max(st[len+1][k],st[y-(1<<k)+1][k]));
		cout<<ans<<endl;
	}
}