【ybt】【树形DP】【例题2】结点覆盖

结点覆盖

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解题思路

这是一道树形DP。
设 $f_{i,0}$ 表示以 $i$ 为根的子树全部被覆盖，$i$ 的父亲被选的最小值。
$f_{i,1}$ 表示 $i$ 被选的最小值。
$f_{i,2}$ 表示 $i$ 的儿子被选在最小值。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n;
int a[2010];
int f[2010][3];
int hd[2010],tot;

struct abc{
	int to,nxt;
}b[3010];

void add(int x,int y)
{
	b[++tot]=(abc){y,hd[x]};
	hd[x]=tot;
}

void dfs(int x,int fa)
{
	int minn=0x3f3f3f3f;
	f[x][1]=a[x];
	for(int i=hd[x];i;i=b[i].nxt)
	{
		int y=b[i].to;
		if(y==fa) continue;
		dfs(y,x);
		f[x][0]+=min(f[y][1],f[y][2]);
		f[x][1]+=min(f[y][0],min(f[y][1],f[y][2]));
		f[x][2]+=min(f[y][1],f[y][2]);
		minn=min(minn,(f[y][1]<f[y][2]?0:f[y][1]-f[y][2]));
	}
	f[x][2]+=minn;
}

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,m;
		scanf("%d",&x);
		scanf("%d%d",&a[x],&m);
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&y);
			add(x,y),add(y,x);
		}
	}
	dfs(1,0);
	printf("%d",min(f[1][1],f[1][2]));
}