【ybt】【图论强连通课过例2】受欢迎的牛

最新推荐文章于 2022-10-24 20:11:57 发布

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本文介绍了一个使用Tarjan算法解决的问题——寻找“明星点”。通过详细解释算法步骤，展示了如何识别图中具有特定性质的节点，并提供了完整的代码实现。

受欢迎的牛

题目链接：受欢迎的牛

题目描述

在这里插入图片描述

解题思路

我们先用 $T a r j a n$ 缩点。
如果一个点没有出度，证明它是明星点。
但如果有两个点都没有出度的话，那么它们两个都无法指向，所以没有明星点。
输出找出的明星点所包括的奶牛数即可。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

queue<int> q;

int n,m;
int tm,tt,ans;
int v[10010];
int az[10010];
int cu[10010];
int num[10010];
int dfn[10010];
int low[10010];
int du[10010],top;
int hd[10010],tot;

struct abc{
	int to,next;
}b[50010];

void add(int x,int y)
{
	b[++tot]=(abc){y,hd[x]};
	hd[x]=tot;
}

void tarjan(int x)
{
	dfn[x]=low[x]=++tm;
	du[++top]=x;
	az[x]=1;
	for(int i=hd[x];i;i=b[i].next)
	{
		int y=b[i].to;
		if(!dfn[y])
		{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
		else if(az[y])
			low[x]=min(low[x],dfn[y]);
	}
	if(dfn[x]==low[x])
	{
		v[x]=++tt;
		num[tt]++;
		while(du[top]!=x)
			v[du[top--]]=tt,num[tt]++;
		top--;
	}
}

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i])
			tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=hd[i];j;j=b[j].next)
		{
			int y=b[j].to;
			if(v[i]!=v[y])
				cu[v[i]]++;
		}
	for(int i=1;i<=tt;i++)
	{
		if(!cu[i]&&!ans)
			ans=i;
		else if(!cu[i]&&ans)
		{
			cout<<0<<endl;
			return 0;
		}
	}
	cout<<num[ans]<<endl;
}