【SCOI2009】迷路

Description

windy在有向图中迷路了。
该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。
现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？
注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

Input

第一行包含两个整数，N T。
接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。
第i行第j列为’0’表示从节点i到节点j没有边。
为’1’到’9’表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

Output

输出一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。

Sample Input

2 2
11
00

Sample Output

1

Data Constraint

Hint

100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。

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分析

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
 
const int Max=150;
const int mo=2009; 
int n,m,sum,t1;
int ans[Max][Max],a[Max][Max],t[Max][Max];

void jzcf(int x[Max][Max],int y[Max][Max])
{
	memset(t,0,sizeof(t));
	for (int i=1;i<=n*9;i++)
		for (int j=1;j<=n*9;j++)
			for (int k=1;k<=n*9;k++)
				t[i][j]=(((long long)x[i][k]*y[k][j])%mo+t[i][j]+mo)%mo;
	for (int i=1;i<=n*9;i++)
		for (int j=1;j<=n*9;j++)
			x[i][j]=t[i][j];
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&t1);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			char x;
			cin>>x;
			if (x=='0') continue;
			a[i][((x-'0')-1)*n+j]=1;
		}
		for (int j=2;j<=9;j++)
			a[(j-1)*n+i][(j-2)*n+i]=1;
	}
    for (int i=1;i<=n*9;i++)
    	ans[i][i]=1;
    while (t1!=0)
    {
      if (t1&1) jzcf(ans,a);
      jzcf(a,a);
      t1>>=1;
    }
    cout<<ans[1][n]%mo;
    return 0;
}