C++图论与矩阵加速—————[SCOI2009]迷路（道路千万条）

题目描述：

道路千万条，安全第一条！宏帆校区到渝北校区有很多种走法，我们可以把走法看成N个节点的有向图，假设宏帆代表0号节点，渝北代表N-1号节点，GM想从0号节点出发，到N-1号节点，但必须恰好在T时刻到达！你能告诉GM一共有多少种走法吗？注意：GM不能在某个节点逗留，且通过某有向边时严格为给定时间(边权)。

输入：

第一行包含两个整数，N T。 接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000。

输出:

包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。

输入样例1：

2 2
11
00

输出样例1：

1

输入样例2：

5 30

12045

07105

47805

12024

12345

输出样例2：

852

思路分析:

我们先这样弱化一下题目

假设这个方阵只有0或1，那么其就是不是表示它们点之间的有向边。

而它自己和自己相乘就是表示从一个顶点到另一个顶点。

在T次方之后，矩阵的数就是从i到j的方案数。（其中i为行数，j为列数）。

遗憾的是本题的边权是[0,9]，不是[0,1]。

惊喜的是最大边权是9！N也不超过10！都不算大！

马上想到：